Winkler Prins Encyclopedie

E. de Bruyne, G.B.J. Hiltermann en H.R. Hoetink (1947)

Gepubliceerd op 24-01-2022

Binomium van newton

betekenis & definitie

(van: ex binis nominibus, d.i. uit twee termen) is in de wiskunde de gebruikelijke benaming voor de formule:

Hierin stellen x en y twee willekeurige grootheden voor, terwijl n een willekeurig positief of negatief, geheel of gebroken getal betekent. Alleen indien n een geheel positief getal is, eindigt de reeks in het rechter lid bij de (n + i)-ste term; in ieder ander geval is zij oneindig en wordt zij binomiaalreeks genoemd. Deze formule is het eerst door Newton bewezen voor gehele en gebroken exponenten. De coëfficiënten der verschillende termen heten binomiaalcoëfliciënten. Evenals bovenstaande formule zelf, spelen ze in de wiskunde een grote rol (z faculteit). Op het grafteken van Newton in de Westminsterabbey te Londen is deze formule uitgehouwen.

< >