Duits wiskundige (Düren 13 Febr. 1805 Göttingen 5 Mei 1859), was uit een Franse emigrantenfamilie afkomstig. Hij werd in 1831 hoogleraar in de wiskunde te Berlijn en in 1855 te Göttingen, waar hij tot zijn dood werkzaam bleef.
Hij heeft op het gebied der getallentheorie en op dat der bepaalde integralen baanbrekend werk verricht. Wat het eerste betreft, was zijn grote verdienste gelegen in het gebruik van analytische functies als oplossing van getaltheoretische problemen en wat de integraalrekening betreft, in een strengere en scherpere bewijsvoering. De convergentie der goniometrische reeksen werd door hem nader onderzocht en de eigenschappen der bepaalde integralen werden toegepast op de potentiaaltheorie, inzonderheid op het zgn. randwaardenprobleem (nog thans veelal het probleem van Dirichlet genoemd), dat is het probleem, waarbij de waarde van de potentiaal in de punten van het begrenzende oppervlak (de,,rand”) van een ruimtedeel bekend is. Hij sprak daarbij het belangrijke beginsel uit (principe van Dirichlet genaamd), dat de potentiaalfunctie v, die aan gegeven randwaardevoorwaarden voldoet, de integraal ƒ ƒ ƒ [(^)2 + (£)* + (-XJ dxdydz tot een minimum maakt. Als belangrijk hulpmiddel bij dit en aanverwante problemen voerde hij de naar hem genoemde discontinue integraal van Dirichlet in {z discontinuum).Bibi.: Untersuchungen über die Theorie der quadratischen Formen (Abh. Preuss. Ak. 1833); Démonstration du théorème de Fermat pour le cas des 14-ièmes puissances (Crelle’s Joum. 1836); Darstellung willkürlicher Funktionen durch Sinusund Cosinusreihen (Repertorium der Physik, 1837); Ueber eine neue Bestimmung vielfacher Integrale (ibid. 1854); Vereinfachung der Theorie der binären quadratischen Formen von positiver Determinante (ibid. 1854); Vorlesungen über Zahlentheorie, herausgegeben von Dedekind (1863); Bestimmte Integrale, herausgegeben von G. F. Meyer (1871); Ueber Kräfte, die im umgekehrten Verhältnis des Quadrates der Entfernung wirken, herausgegeben von Grube (1876).
Lit.: E. E. Kummer, Gedächtnisrede auf P. G. L. D. (1860).
