Maakt men ernst met de intuïtionistische opvatting van de wiskunde, dan dienen zowel de logische opbouw van de wiskunde als de bij die opbouw gebruikte logische en wiskundige symboliek aan de wiskundige aanschouwing te worden getoetst. Volgens L.
E. J. Brouwer hebben de wiskundigen, onder invloed van logicistische en formalistische opvattingen, zulk een toetsing ten onrechte achterwege gelaten; zodoende zijn methoden ingeslopen die tegen een toetsing aan aanschouwelijke criteria niet bestand zijn. Als zodanig is in het bijzonder te noemen de onbeperkte toepassing van het beginsel van het uitgesloten derde, die in de wiskunde volgens Brouwer ontoelaatbaar is.Lit.: L. E. J. Brouwer, Over de grondslagen der wiskunde (Amsterdam 1907); Idem, Wiskunde, waarheid, werkelijkheid (Groningen 1919); A. Heyting, Mathematische Grundlagenforschung. Intuitionismus - Beweistheorie, in: Ergebnisse der Mathematik, III (Berlin, 41934); E.
W. Beth, Wijsbegeerte der wiskunde (Antwerpen, 21948, Boek IV, hfdst. 3).
