of beginsel van permanentie noemt men in de wiskunde het beginsel, dat iedere eigenschap, iedere herleiding of ieder bewijs, dat op continue functies betrekking heeft en geldig is binnen een zeker eindig of begrensd gebied, noodzakelijk algemeen geldig moet zijn. Het is het eerst uitgesproken door Poncelet in 1818 en wordt daarom ook wel principe van Poncelet genoemd.
Poncelet stelde zich op het standpunt, dat een identieke betrekking tussen eindig vele veranderlijken, die voor alle reële waarden van de veranderlijken geldt, ook geldig is voor alle complexe waarden. Door middel van een meetkundige interpretatie van dit feit zag Poncelet kans om vele stellingen eenvoudiger te bewijzen dan langs analytische weg. Het continuïteitsbeginsel werd gegeneraliseerd in 1874-’79 door Schubert’s beginsel van het behoud van het aantal. Het continuïteitsbeginsel moet veeleer als een methodologische richtlijn dan wel als een mathematische wet beschouwd worden.
