Arendt (Martin Friedrich), een beroemd oudheidkundige en tevens een zeer zonderling man, werd in 1769 te Altona geboren. Hij studeerde te Göttingen en te Straatsburg in de kruidkunde en werd geplaatst bij den botanischen tuin te Kopenhagen, terwijl hij vervolgens, op kosten der Regéring, eene botanische reis deed naar Finmarken.
Hij bragt echter in plaats van planten niets anders mede dan de vruchten van oudheidkundige nasporingen, zoodat hij met eene gratificatie zijn ontslag ontving. Van dien tijd af is hij zwervende en dolende geweest zonder vaste bezigheid en zonder vaderland. Eerst trok hij door Noorwegen, om er oude gedenkteekenen, handschriften en andere oudheden te zoeken. Daarna begaf hij zich, ondersteund door eenige oudheidlievende vrienden, naar Zweden (1804), naar Denemarken en wederom naar Noorwegen, om er afbeeldingen van gedenkteekens en van runen te verzamelen, en in 1806 werd hij benoemd tot lid der Commissie, welke de uitgave van oude IJslandsche handschriften moest bezorgen.
Weldra bedankte hij voor deze betrekking en begaf zich naar Zweden, om er den intendant aan het Hof, baron von Tham de verklaring te geven van eenige oude munten. Hij vergezelde dezen naar Rostock en vervolgens naar Parijs, waar hij ziek werd en een oog verloor. Toen hij hersteld was, rangschikte hij op de Koninklijke (thans Keizerlijke) bibliotheek de Merovingische munten en vervaardigde daarvan een catalogus, die er thans nog aanwezig is. Geruimen tijd koesterde hij den wensch, om het runenopschrift op den leeuw van St. Marcus te Venetië te zien, en in 1809 reisde hij derwaarts. In het volgende jaar was hij weder te Parijs, verkeerde er veel met Malte Brun, en was er lid van de Celtische Academie. In het jaar 1810 keerde hij naar Holstein terug, en de Landgraaf van Hessen stelde hem in staat, om gedurende twee jaren Jutland te doorzoeken. In 1812 kwam hij te Kopenhagen en schonk er aan de bibliotheek eene verzameling van archaeologische verhandelingen en afbeeldingen. Door de Regéring met eene kleine geldelijke toelage begiftigd, reisde hij jaren aaneen door Denemarken, Noorwegen en Zweden, om er zijne oudheidkundige nasporingen voort te zetten.
In 1820 was hij weder in Duitschland en toog vervolgens naar Zwitserland, Italië en Spanje. Toen hij van hier zijn vaderland nagenoeg weder bereikt had, rees er eenige twijfel bij hem op omtrent eene zaak, waarvan hij zich te Madrid had kunnen vergewissen; aanstonds keerde bij derwaarts terug en begaf zich vervolgens welgemoed weder naar Duitschland. In 1823 trok hij door Oostenrijk en Hongarije, en na eenige omdolingen door Denemarken spoedde hij zich weder naar het zuiden van Europa. Toen hij zich in 1824 te Napels bevond, verwarde men zijn naam met dien van Ernst Moritz Arndt, en daar men zijn runenschrift als een geheim cijferschrift beschouwde, werd hij er naar den kerker gebragt. Men behandelde hem als den gemeensten misdadiger, en toen hij zijne vrijheid herkreeg, was zijne gezondheid onherstelbaar geschokt. Hij overleed in datzelfde jaar bij Venetië aan eene zenuwziekte.