GETAL. In de Vrijmetselarij bestaat een punt van gelijkvormigheid met de leer der oude mysteriën, namelijk, het gebruik der geheimzinnige getallen, dat zich enkel tot de onevene, als de volmaakste bepaalt. Numero Deus impare gaudet. De Leerling is driejaar oud, zijnde dit het getal der volbrenging, welke onder de drie voorwaarden: een werkend, een bewerkt en een voortgebragt wezen, bestaat. De Medgezel is vijf jaar oud, het getal van het werkdadig leven, in den mensch gekenteekend door de vijf zinnen. De Meester telt zeven jaren, het volmaakte getal, met zinspeling op de zeven aanvankelijk bekende planeten, welke het zonnestelsel volmaakten, doelende ook op de zuiveringen, welke der zielen bij haren togt door de zeven werelden te beurt vielen, en die haar geschikt maakten, den toegang te verwerven tot het lichtend verblijf, den zetel en het brandpunt van den geest der schepping.
Tot het leerstelsel van PYTHAGORAS (zie dat Art.) behoorde vooral ook de getallenleer Deze wijsgeer zeide: ‘Het getal een, of de Monas, is het oorspronkelijke, het aan zich zelf gelijke, het op zich zelf bestaande, het op zich zelf gedachte,’ enz. Deze eenheid is het grondbeginsel van alle dingen, God, het goede op zich-zelf, de eeuwige wijsheid, het ware, het goede, het schoone. Op deze wijze verkreeg de leer van Gods eenheid, die in dadelijken strijd was met de veelgoderij der tijdgenooten, een mystiek aanzien, gelijk dit ook zeer wel paste bij de toenmalige mysteriën. Over het algemeen strekte deze ver voortgezette getalleer tot een voorbeeld, hoezeer de eerste verklaring van alle physieke voorwerpen, niet uit de stoffelijke, maar uit de intellectuële ideënwereld, waartoe het begrip der getallen behoort, getrokken worden. PYTHAGORAS streefde vooral naar de bevordering van: a. De vereering der goden, b.
Het uitoefenen van deugd. c. De liefde tot den naaste en de broedermin. Even als de Esseërs, leidde hij, ofschoon van een ander grondbeginsel uitgaande, nogtans op gelijke wijze, de leer der pligten van elkander af, en bragt ook de verhoudingen der getallen tot de zedeleer. Tevens gebruikte hij daarbij twee leerwijzen, waarvan de eene voor den grooten hoop, en de andere voor zijne vertrouwelingen bestemd was. De eerste bepaalde zich tot het praktische der ervaring, terwijl de tweede zich uitstrekte tot de natuur der dingen. Aldus ontstond de exoterische en de esoterische leer (Zie die Art.)
Het zoogenaamde Verhoor (zie dat Art.) van HENDRIK VI, stelt, in het antwoord op de eerste vraag, de wetenschap der getallen, gelijk ook die van gewigt en maat, als het hoofdzakelijkste mysterie der Vrijmetselaren, en in de oudste Engelsche Leerlingsvragen wordt op de 81e. vraag geantwoord, dat de arithmetica ons de eigenschap (natuur, virtue, volgens the three distinct knocks, of het gebruik, use volgens Jachin en Boaz) der getallen leert. Lezenswaardig is hetgeen in dat opzigt medegedeeld wordt in KRAUSE, die drei ältesten Kunsturkunden der Freimaurerei, Deel I. Afd. I. bl. 203-206, en vooral in de noot 94. In deze beproeft hij, aan de getallen eene beteekenis te geven, ten opzigte van eenheid, gelijkmatigheid en harmonie, als grondvorm van het leven in den geest des menschdoms, en toont aan, dat de getallen een' diepen zin hebben, die toegepast kan worden op de levenskunst; een' zin, die niet slechts bevattelijk zij voor elken Mathematicus, maar ook voor elken mensch, als mensch, ligt en duidelijk te bevatten zijn. Hieruit leidt hij tevens een' op wijsbegeerte en gezond menschenverstand gevestigden grond af, voor de spreekwijzen van heilige en volkomene getallen, welke in de Orde gebruikt worden.
Te gelijker tijd verdedigt hij zich reeds bij voorbaat, tegen eene mogelijke beschuldiging, dat hij op dezelfde lijn te stellen ware met diegenen, welke uit mangel aan wijsgeerige helderheid van denkbeelden, de getallen met dweeperij vereeren, als hebbende daartoe eene te duidelijke, wijsgeerige kennis van het zamenstel der mathematische wetenschappen, en dewijl hij ook wist, dat zelfs in de wiskunde, die hoogere, wezenlijke en algemeene getalleer (eigenlijk leer der getalheden) nog altijd ontbreekt; diezelfde getalleer, welker bestaan door PYTHAGORAS en PLATO vermoed, maar die door hunne opvolgers door allerhande bijgeloof werd ontwijd. En inderdaad spreekt zelfs KANT van eene metaphysica der getallen.
In de toonkunst hangt de diepte en hoogte der toonen af van het aantal trillingen, door een ligchaam binnen eene gegeven tijdruimte ondervonden. Een toon van bepaalde hoogte heeft altijd in denzelfden tijd een gelijk aantal trillingen, door welk ligchaam die ook voortgebragt worde, hetzij dit lucht, metaal of hout zij, terwijl die ligchamen des te minder trillingen in denzelfden tijd ondervinden, naar mate zij minder innerlijke spanning hebben. Door de bepaalde verhoudingen der getallen tusschen de trillingen van elken afzonderlijken toon, worden de intervallen of toonafstanden bepaald, waarop zoowel de harmonie als melodie gegrondvest zijn. Voor zoo verre de toonen, die eene bepaalde getalverhouding hunner trillingen hebben, te gelijk klinken, vormen zij de harmonie, en voor zoo ver zij zich achtervolgens aan het oor merkbaar maken, leveren zij de melodie. Zoowel harmonie als melodie berusten dus, wat hare verschijning betreft, op denzelfden eeuwigen grondslag, de verhouding der getallen, terwijl zij, wat haar innerlijk wezen aangaat, gegrond zijn op de aaneenschakeling van de geheele bewerktuiging der wezens en der wereld, welker eeuwige vorm en orde zich in de getallen en in de getalverhoudingen vertoonen. Onderscheidene bepaalde toonen, die, achtervolgens of te gelijk klinkende, ons gemoed bevredigen, noemen wij welluidende toonen, of consonanten; die, welke daarentegen ons gemoed spannen, en verwachting voortbrengen, noemen wij tegenklanken, of dissonanten.
Deze dissonanten vereischen, dat men ze door consonanten bevredige, of daarin oplosse, gelijk elke spanning van onderling tegenoverstaande krachten van de schoonheid en gezondheid des levens, zich weder tracht op te lossen in eene harmonische bevrediging of zamensmelting. Elke interval consonerend of dissonerend is de uitdrukking eener bepaalde getalverhouding, of anders gezegd, deze stelt in het rijk der toonen een of meer bepaalde getallen levendig voor. Al de octaven worden door het getal 2 bepaald, de quinten door 3, de groote of harde tertsen door het getal 5, de kleine of mineur tertsen door de vereenigde 5 en 3, de kleine of wezenlijke septima oorspronkelijk door het getal 7, doch in ons tegenwoordig toonstelsel door de vereenigde getallen twee en drie, of drie en vijf, en de groote none, gelijk op eene andere wijze ook de kleine none, door de getallen twee, drie en vijf. Aangezien nu de geheele harmonie en melodie op deze intervallen berust, zoo kan ook, dewijl de septime door twee en drie in de uitoefening wordt bepaald, in zoo verre gezegd worden, dat de grondgetallen een, twee, drie en vijf den grondslag van ons geheel toonstelsel uitmaken, en dit wel met des te meer grond,. dewijl ook de muzikale Rhytmus dezelfde getallen volgt. Daarom zeide reeds LEIBNITZ, dat de ziel, bij het hooren en gevoelen van muzijk, eene hoogere arithmetica uitoefent, en, zonder het te weten, tevens telt. De ziel volbrengt nogtans deze telling niet, maar haar wordt toegeteld; het is het gevoel van bevrediging, of van verwachting, dat zij in toonkunstig geordende klanken onmiddelijk gewaar wordt.
Reeds PYTHAGORAS stelde vast, dat de grond van bevrediging en niet-bevrediging, welke wij bij bepaalde intervallen gewaar worden, daaruit voortvloeit, dat de intervallen, in bepaalde volgorde, in getallen, de eeuwige, goddelijke wetten van het wereldgebouw daarstellen, op welke alle leven en alle schoonheid berust. De reden van het welbehagen, dat wij in al het goede en schoone vinden, ligt daarin opgesloten, dat het goede en schoone, in zijne eindigheid en bepaalden vorm, de eigenschappen van God-zelf voorstelt, en juist daardoor naar God gelijkend, ja goddelijk is. Dit denkbeeld stemt overeen met dat van PYTHAGORAS; want de getallen zijn oorspronkelijk eene eigendommelijke voorstelling van de goddelijke eigenschappen, van de wetten des wereldbouws en van het algemeene leven, naar derzelver vorm, terwijl de wereld-zelve in hare eindelooze aaneenschakeling, zoowel als in haar tijdelijk bestaan, een eindig, maar getrouw afbeeldsel is der volkomenheid van God, haren Schepper, Onderhouder en Bestuurder. Zie verder de Art. DRIE, VIJF, ZEVEN, NEGEN, VOLMAAKT, LOGE, DRIEHOEK, VIER, VIERHOEK, ZESHOEK, TIEN, TWAALF en ORMUZD.
