(vorst) geb. te Moskou 1842, uit een oud adellijk geslacht, was officier, doch trad na den Poolschen opstand uit het leger, nam nu deel aan verschillende wetenschappelijke expedities en bekleedde de functie van secretaris van het „Geographisch genootschap”. Op een reis door Duitschland en Zwitserland sloot hij zich aan bij de Internationale en begon, in zijn vaderland teruggekeerd, daarvoor ijverig propaganda te maken.
In 1874 werd hij deswege in hechtenis genomen, maar ontkwam en begaf zich eerst naar Engeland, daarna naar Zwitserland, waar hij de leiding op zich nam van de anarchistische beweging in Frankrijk en het dagblad „La Revolte” stichtte. Nu ontzegde de Zwitsersche regeering hem ook het verblijf op het grondgebied dezer republiek en ging K. naar Frankrijk, maar bleef daar niet lang, aangezien hij, beschuldigd van deelgenomen te hebben aan een aanslag te Parijs, tot vijf jaar gevangenisstraf en 2000 francs boete werd veroordeeld. Doch na drie jaar (1886) werd hij begenadigd en vestigde zich toen in Engeland. De meest befaamde geschriften van K. zijn: Woorden van een opstandeling (1885), De gevangenissen in Rusland en in Frankrijk (1890), De groote revolutie (1893), De anarchie, haar philosophie en haar ideaal (1896).