Een gewelf is een gesloten zoldering, welke met de zijvlakken zodanig is verbonden, dat een vrije ruimte in den vorm van een brug overspannen wordt. Een gewelf is zo gebouwd, dat het in staat is lasten te dragen; het heeft steeds den vorm van een gebogen lijn (halve cirkel, cirkelsegment, ellips enz.) of van een samenstel van gebogen lijnen.
Er bestaan zowel houten als stenen gewelven: de laatste zijn soms uit wigvormige stenen samengesteld, soms uit vierkante bakstenen, met metselspecie aangevuld.Oorspronkelijk werd de bedekking van een vrije ruimte uit hout samengesteld en bestond dus de zoldering van huizen, tempels enz. uit dat materiaal.
Dit leverde echter weldra bezwaren op; hout was niet altijd overal in voldoende hoeveelheid aanwezig, het kromp, barstte of verrotte of leverde brandgevaar op; terwijl men wat de lengte betrof aan enge grenzen gebonden was. Door het aanbrengen van gewelven waren de bouwmeesters in staat grotere ruimten met duurzaam materiaal te overbruggen. Nochtans is aan den gewelf-bouw een ander, niet minder ernstig, bezwaar verbonden, n.l., dat een gewelf een zijwaartsen druk uitoefent op de muren, waarop het rust. Dit is gemakkelijk te begrijpen. Het gewelf is samengesteld uit wigvormige stenen of stenen, die wigvormig aangevuld zijn. Door de zwaarte van hetgeen op het gewelf rust, of, in ieder geval, door het gewicht van den steen zelf, wil deze naar omlaag en drukt dus met zijn schuine zijvlakken zijn beide buur-stenen terzijde. Deze zitten eveneens opgesloten, zouden zelf ook naar beneden willen en brengen den druk, vermeerderd met hun eigen gewicht, op hun beurt naar de buitenzijde over.
De som van al deze persingen vormt tenslotte een drukking tegen het bovenste deel van den rechtop-staanden muur, waarop het gewelf staat, in buitenwaartse richting.
En de muur zal na korter of langer tijd onherroepelijk moeten bezwijken. Dit des te eerder, naarmate hij hoger is. Om dit euvel te ondervangen, werden de muren der kerken en der andere grote gebouwen, waarin zich de gewelven bevonden, door zware stenen beren, aan de buitenzijde aangebracht, versterkt.
Later, in den bloeitijd van den Gothischen stijl, toen de gewelven steeds hoger en hoger werden opgetrokken, boden deze stutten of beren geen voldoenden weerstand aan den zijwaartsen druk en ging men er toe over luchtbogen ter ondersteuning aan te brengen.
Gewelven kunnen verschillende vormen hebben; in de vroege Middeleeuwen werd het tongewelf, dat een der kenmerken van den Romaansen bouwstijl is, veel toegepast.
Het tongewelf heeft in doorsnee den vorm van een halven cirkel. Als nu twee gangen, die even breed zijn en met tongewelven overdekt, elkander rechthoekig snijden, dan ontstaat op het kruispunt een kruisgewelf, dat een kwadraat tot grondvlak heeft. Hierin zijn drieërlei soorten van bogen waar te nemen. Ten eerste, die van het oorspronkelijke tongewelf, half-cirkelvormig. Ten tweede vormt de diagonaal der elkander snijdende, gebogen vlakken, een ellips en ten derde stellen twee halve, elkander rechthoekig snijdende, diagonalen in projectie een spitsboog samen. Deze spitsboog is een der kenmerken van den Gothischen stijl.
Naast deze, voornaamste, vormen bestaan er nog verschillende andere soorten van bogen en gewelven.
In de Hindoese bouwkunst had men een grote vrees voor den gewelf-bouw; een Indisch spreekwoord zegt zelfs: „een gewelf slaapt nooit”, om daarmee uit te drukken, dat men aangaande de zijwaartse drukking nimmer gerust kan wezen.
Indien de oude Hindoe’s een poort of gang moesten overkappen, dan metselden zij de stenen niet zuiver loodrecht op elkander, maar telkens een weinig naar binnen vooruitspringend, net zo lang, tot zij elkander in den top van het gewelf raakten. Op deze wijze wisten zij de zijwaartse spanning geheel of bijna geheel te vermijden. Moesten zij een kwadraat-vormige ruimte overdekken, dan bestond de overkapping uit ringen, telkens iets meer naar binnen, totdat de overwelving geheel gesloten was.
