Kegel, - Conus. Wanneer een rechte lijn steeds door een zelfde vast punt gaat en tevens langs een kromme lijn beweegt, beschrijft zij een kegelvlak. De kromme lijn heet de richtlijn; de rechte de beschrijvende .lijn van den kegel. Keert de richtlijn in zich zelve terug, dan sluit het kegelvlak een ruimte in, die den naain van k. draagt. Heeft de richtlijn een middelpunt, dan vormt de lijn, die dit punt met den top vereenigt, de as van den kegel.
Daar de beschrijvende lijn onbepaald lang moet gedacht worden, zoo strekt het kegelvlak zich aan beide zijden van den top uit. Deze voorstelling is de algemeene; gewoonlijk verstaat men door k. het geval, waarin de richtlijn een cirkel is. Staat de as van zulk een cirkelvormigen k. loodrecht op het vlak van den cirkel, dan heet de k. recht; zoo niet, scheef. — De rechte kegel kan ontstaan door een beschrijvende lijn om de as te laten wentelen; hij is derhalve een omwentelingskegel. De graad van den (algemeenen) kegel is gelijk aan ’t aantal snijpunten, dat een rechte lijn er mee gemeen heeft, de graad is dan ook gelijk aan den graad van een vlakke doorsnede. De klasse van den kegel is gelijk aan ’t aantal raakvlakken, die men kan aanbrengen door een lijn, die door den top gaat.
De klasse is gelijk aan de klasse van een vlakke doorsnede. De vergelijking van een kwadratischen kegel, welks top in den oorsprong ligt is a11 x2 + 2 a12x y+ + a22 y2 + a23 z2 + 2 a13 y z + a33 z2 = 0. Bij een gelijkzijdigen of orthogonalen kegel snijdt een vlak, dat door den top gaat en loodrecht staat op een beschrijvende lijn, den kegel volgens twee beschrijvende lijnen, die onderling loodrecht zijn. Een willekeurig vlak, loodrecht op een der beschrijvende lijnen aangebracht, snijdt dezen kegel in een gelijkzijdige (orthogonale) hyperbool. In dit geval geldt: a11 + + a22 + a33 = 0.
