Ruimte - Van haar geldt hetzelfde wat Augustinus opmerkt over den tijd „als niemand mij vraagt, wat het is, weet ik het; als ik het aan een vragende moet uitleggen, weet ik het niet.” Over haar wezen en eigenschappen, over de betrekking der r. tot de stoffelijke dingen in haar en tot ons bewustzijn en onze kennis van haar hebben mathematici en mechanici, logici en psychologen sedert de dialektische onderzoekingen van den Eleaat Zeno veel nagedacht en daarbij zeer moeilijke problemen ontdekt. Wij moeten aannemen: de r. is éénig (er zijn niet meerdere ruimtes), continu (onafgebroken samenhangend in haar deelen, er zijn geen lacunes in haar), homogeen (het eene stuk is niet van anderen aard dan het andere), oneindig en drie-dimensionaal. (Zie : AFMETING). [Een populaire bespreking geeft Lambeck, Philos. Propädeutik 1919]. Wat is nu de beteekenis van de r. voor de objectieve existentie ? Kan iets existeeren, wat niet in de ruimte is ? Is de r. een op zichzelf bestaand wezen, dat existeert vóór en onafhankelijk van de in hem waarneembare dingen en onafhankelijk van een waarnemend, voorstellend en denkend bewustzijn ? Als dit laatste aangenomen wordt, hoe is dan wiskunde en fysika als strenge wetenschap mogelijk, en hoe zou dan een menschelijke ziel zich van de r. bewust kunnen worden en zich met haar lichaam daarin kunnen oriënteeren ? Geraken wij tot kennis der r. door zinnelijke waarneming, of door het zuivere denken of door een samenwerking van deze twee ? Deze vragen zijn in den loop van de historie der Natuurwetenschap en der Filosofie in zeer uiteenloopenden zin beantwoord.
Vooral in de 17de en 18de eeuw bestond onder fysici, psychologen en filosofen (Descartes, Locke, Hume, Leibniz, d’Alembert, Maupertuis, Euler, Newton) over het ruimte-begrip (haar functie in de fysika, haar verhouding tot God en tot onze menschelijke ziel) groote oneenigheid. — Van ingrijpende beteekenis werd daarop Kant’s leer van de transcendentale idealiteit van ruimte (en tijd). (Zie KANT). Volgens dezen denker is de r. niet een op zichzelf bestaand wezen, ook geen relatie der dingen, die hun op zichzelf toekomt, maar een kenvorm van den menschelijken geest, a priori, hoewel niet aangeboren ; zij is een verbindingswijze, een wetmatigheid van mogelijke ordening der uitwendige ervaringsinhouden. Te onderscheiden is de subjectieve, psychologische voorstelling der ruimte, die van de afzonderlijke subjecten afhankelijk is, door ervaring (verbinding van optische en tastgewaarwordingen, enz.) verworven wordt, — en het objectieve, mathematische ruimtebegrip, het begrip van de voor alle objectief kennen absoluut gelijksoortige, door bepaalde algemeene kenmerken gekarakteriseerde ruimte. In de psychologische verklaring van het ontstaan der ruimtevoorstelling in de menschenziel en het aandeel, dat gezichts-, tast- en bewegingsgewaarwordingen hebben aan het tot stand brengen der vlakte-, diepte- en afstandsvoorstelling strijden met elkaar een nativistische en een genetisch-empiristische theorie. — (Wisk.), de oorspronkelijke beteekenis: uitgebreidheid van 3 afmetingen ; later : uitgebreidheid van een willekeurig aantal afmetingen (ruimte van n afmetingen); het platte vlak kan ook heeten ruimte van 2 afmetingen. Volgens Kant is de menschelijke geest gedwongen de buitenwereld op te vatten in ruimte en tijd (zie boven) ; de ruimtelijkheid is zoodoende geen eigenschap van de dingen op zichzelf (Ding an sich), maar uitsluitend van de dingen als objecten van menschelijke waarneming. De menschelijke geest rangschikt de dingen der buitenwereld in een ruimte en de aard dier ruimte is geheel afhankelijk van den aard der waarnemingen, van de ervaring. De meetkunde van de ruimte is zoodoende conventioneel; de gewone planimetrie (en stereometrie) dringt zich op als het eenvoudigste (gemakkelijkste) systeem van ruimtelijke verhoudingen (Poincaré); zij bevat echter geen hoogere waarheid dan eenige andere meetkundige interpretatie van de dingen der buitenwereld, zooals bijv. de niet-Euclidische meetkunde die levert. Integendeel, de niet-Euclidische ruimteopvatting maakt het mogelijk de natuur buiten ons op te vatten als meetkundig verschijnsel, dus inhaerent aan den menschelijken geest (Einstein, Weyl).
