Een systeem dat die deducties systematiseert waarin contingente proposities (zie modaliteiten), en niet uitsluitend tautologieën, voorkomen. Het systematiseert de ‘natuurlijke’ redeneringen uit het dagelijks leven. Vooral de namen van G. Gentzen (1909-1945) en
S. Jaskowski (1906-1965) zijn hieraan verbonden.
ej. Lemmon, Beginning Logic, 1965 (Moderne logica, 1968). (Inleiding tot de formele logica gebaseerd op natuurlijke deductie.)
