of Hoofdstelling der algebra noemt men de door d’Alembert geformuleerde stelling, die uitspreekt, dat iedere algebraïsche vergelijking (d.i. een vergelijking verkregen door het nulstellen van een veelterm van de 0-de graad in één onbekende, met rationale getallen als coëfficiënten) ten minste één (reële of complexe) wortel heeft. Daaruit kan dan gemakkelijk worden afgeleid, dat zij dan ook juist n (al of niet onderling verschillende) wortels moet bezitten.
De stellingen en haar gevolg zijn ook nog juist als voor de coëfficiënten van de vergelijking in plaats van rationale willekeurige reële of complexe getallen genomen worden. Deze algemenere stelling, die niet meer tot de algebra gerekend kan worden is voor het eerst exact bewezen door C. F. Gauss, weshalve zij ook wel Stelling van Gauss of van d’Alembert-Gauss genoemd wordt, die er vier bewijzen van gaf. Daar deze bewijzen niet tegen de scherpere intuïtionistische critiek bestemd waren, zijn later door H. Weyl (1924), L. E. J. Brouwer (1924) en J. G. van der Corput (1946) bewijzen gegeven, waarmede dit wel het geval is.
