Gelijkmatig continu

betekenis & definitie

noemt men een functie w=f (z), wanneer het mogelijk is om, na keuze van een zekere positieve e, een getal <5 = 6 (e) te bepalen, zodat voor elk tweetal punten Zi en Z2, waarvoor |£1-.£2| < <5 is, voor het verschil van de bijbehorende functiewaarden f(Zi) en f(zt) geldt: [ai,-ai2| = |/(^i)-/(^:2)| < e. Is een functie f{z) in een begrensd en tevens gesloten gebied G continu, dan is die functie in dat gebied ook gelijkmatig continu.