DEFINIET

betekenis & definitie

noemt men in de wiskunde een kwadratische vorm met reële coëfficiënten, die voor reële waarden van de veranderlijken niet nul kan worden (de nuloplossing niet meegerekend) en die dus óf altijd positief (positief definiet), óf altijd negatief is (negatief definiet). Kan de vorm wèl nul worden, maar toch niet van teken veranderen, dan spreekt men van (positief of negatief) semi-definiet. In alle andere gevallen heet de vorm indefiniet. Om het gedrag van een kwadratische vorm in dit opzicht te onderzoeken, splitst men deze in kwadraten, wat wel is waar op verschillende wijzen mogelijk is, doch steeds eenzelfde aantal positieve en negatieve termen oplevert (zgn. traagheidswet van Sylvester). Hieruit vloeit voort, dat, als de splitsing n positieve of n negatieve termen oplevert (bij n homogene veranderlijken), de vorm (positief of negatief) definiet is; bij minder dan n termen met hetzelfde teken semi-definiet en bij afwisseling van teken indefiniet (z traagheidsellipsoïde).