Veelhoek is de naam van eene figuur, die meer dan vier hoeken heeft. Bij een vierhoek liggen alle zijden in hetzelfde vlak, en bij een regtlijnigen veelhoek zijn alle zijden regt. Lijnen, die twee niet aan dezelfde zijde gelegene hoekpunten met elkander verbinden, noemt men diagonalen, — bijv. in den veelhoek abcdef zijn ac, ad en ae de diagonalen van het punt a. In een zeshoek heeft iedere hoek drie diagonalen; men zou er dus 18 kunnen trekken, maar dewijl elke diagonaal voor 2 hoeken geldt, zijn er maar half zoo veel, dus 9. In het algemeen heeft men in elken veelhoek diagonalen, wanneer n het aantal hoeken beduidt. Eene lijn, die een veelhoek snijdt zonder juist twee hoeken te verbinden, noemt men eene transversaal.
$$\frac{(n — 3)n }{2}$$ De hoeken van een veelhoek zijn gelijk aan (n — 2)2 regte hoeken, en men kan de oppervlakte of inhoud van een veelhoek meten, wanneer men hem door diagonalen in driehoeken verdeelt. Een regelmatige veelhoek heeft gelijke hoeken en gelijke zijden; men kan dien gemakkelijk beschrijven, door een cirkelomtrek in gelijke deelen te verdeelen en de deelpunten door regte lijnen te vereenigen of door de deelpunten raaklijnen te trekken. In het eerste geval verkrijgt men een ingeschreven, in het laatste een omgeschreven veelhoek. Van den ingeschreven zeshoek is de zijde gelijk aan den straal.
