Integraalrekening, het omgekeerde van de differentiaalrekening (zie aldaar), noemt men dat gedeelte der infinitesimaalrekening of der hoogere analysis, welke uit eene gegevene vergelijking tusschen de differentialen van 2 of meer veranderlijke grootheden eene vergelijking of betrekking leert vinden tusschen deze gootheden zelven. De integraal van eene gegevene differentiaal is die functie van 2 of meer veranderlijke grootheden, door wier differentiatie gemelde differentiaal ontstaat. Men wijst eene integraal aan door het teeken ƒ, zoodat men bijv. schrijft: f x5 8'x = 1 /6 x 6 Eene differentiaal integreren is het vinden van de integraal dier differentiaal. Eene integraal wordt volkomen of algemeen genoemd, wanneer zij eene willekeurige onveranderlijke grootheid (constante) bevat, — doch bijzonder, wanneer men aan de constante eene bepaalde waarde (bijv. = o) gegeven heeft.
Van de bijzondere integralen onderscheidt men nog de bepaalde. De algemeene uitdrukking voor eene onbepaalde integraal f X 8 X, waarin X eene functie der veranderlijke grootheid x beteekent. Is deze functie tusschen de grenzen x = a en x = A standvastig en wordt de integraal zóó bepaald, dat zij voor x = a nul wordt, en neemt men a = A, dan noemt men de integraal eene bepaalde integraal, aangeduid door ∫A X 8x -- a De integraalrekening overtreft de differentiaalrekening in moeijeIijkheid en uitgebreidheid. Zij is gesplitst in 2 hoofdafdeelingen: in de eerste worden differentiaalvergelijkingen met 2, in de tweede differentiaalvergelijkingen met meer veranderlijke grootheden behandeld. Elke van deze afdeelingen heeft wederom 2 onderdeelen: het eerste bevat integraties van zulke differentiaalvergelijkingen, waarin slechts differentialen van den eersten graad voorkomen, — en het tweede die van zoodanige, waarin differentialen van den tweeden of van hoogeren graad aanwezig zijn. — Omtrent de uitvinding der differentiaal- en integraalrekening, zie Differentiaalrekening.
