Functie (Eene) — eigenlijk eene verrigting, eene werkzaamheid — is in de wiskunde eene afhankelijke veranderlijke grootheid. Wanneer in de vergelijking y = Ax' + Bx + C de letters A, B, C bepaalde (constante) getalswaarden voorstellen, terwijl men aan x eene willekeurige waarde kan geven, dan verandert met de waarde van x tevens die van y, als functie van x. Dit wordt aangeduid door de letters F, ƒ, ф enz., zoodat men in het gegeven geval schrijven kan y = F (x), namelijk y is eene functie van x, of is op eene bepaalde wijze afhankelijk van x. Geeft men aan x bepaalde waarden, b. v. a of b, dan wordt natuurlijk y voor dat geval = F (a) of F b). Men heeft algebraïsche functiën, als de veranderlijke grootheid slechts door algebraïsche bewerkingen is aangedaan, en men verdeelt deze in rationele en irrationele, terwijl men voorts geheele en gebrokene functiën onderscheidt — en transcendente, waarin de veranderlijke grootheid bovendien voorkomt als exponent, door eene goniometrische lijn of door een logarithmus uitgedrukt, als differentiaal enz. voorkomt, zoodat men deze splitst in exponentiale, goniometrische, logarithmische en differentiaal-functiën.
De waarde der transcendente functiën kan men slechts bepalen door middel van oneindige reeksen of door herhaalde worteltrekking. — Er zijn ook functiën van meer dan ééne veranderlijke grootheid. Hierover verder uit te weiden is onnoodig voor den beoefenaar der wiskunde, en nutteloos voor ieder ander.
