Brestel (Rudolf), minister van Financiën in Oostenrijk, aanschouwde het levenslicht te Weenen den 16den Mei 1816. Hier werd hij na het voleindigen zijner studiën adsistent bij de sterrewacht, daarna hoogleeraar in de natuurkunde te Olmütz, en in 1844 in de wiskunde te Weenen.
In 1848 tot lid van den Rijksdag gekozen voegde hij zich bij de vrijzinnige linkerzijde, en vervulde in de commissie voor het ontwerpen eener constitutie eene belangrijke rol als leider der centraal-partij. Na de staatstreek van 6 Maart 1849, werd hij van zijn hoogleeraars-ambt beroofd en naauwelijks in Weenen geduld, weshalve hij, als schrijver in dagbladen enz, in zijn onderhoud moest voorzien, totdat hij in 1856 eene aanstelling ontving tot secretaris bij de pas gestichte crediet-inrigting. Toen echter in 1861 het staatkundig leven in Oostenrijk weder ontwaakte, werd hij door eenige voorsteden van Weenen afgevaardigd naar den Neder-Oostenrijkschen landdag, en door dezen tot één der gedeputeerden gekozen. In 1864 werd hij lid van den Rijksdag, en in het begin van 1867 weder lid van den Landdag en van het Huis van Afgevaardigden.
Op sterk aandringen van zijne partij belastte hij zich in het burgerministérie van 1 Januarij 1868 met de portefeuille van Financiën. Hij heeft wel is waar de rente-reductie doorgezet door middel eener verhooging der coupon-belasting van 7 op 10 en na de conversie op bijna 20%, maar hij heeft tevens gezorgd, dat in het deficit niet door eene verdere belasting der schuldeischers van den Staat, maar door verhoogde belastingen werd voorzien. Op deze wijze is het hem gelukt, gemeld deficit tot 8 of 4 millioen Oostenrijksche guldens te verminderen, — hoewel hij dit eigenlijk op geene andere wijze zoover heeft kunnen brengen, dan door het verkoopen van uitgestrekte staats-domeinen. Voorts moest hij zijne toevlugt nemen tot zeer fiscale maatregelen: deze strekten zich uit tot de nijverheids-vereenigingen, en hij wist het maximum van het belastingvrij inkomen zeer te verlagen. Door het verkoopen van het “Wienerwald” beroofde hij de hoofdstad des rijks van een belangrijk sieraad. In December 1870 werd hij lid van het ministérie Hasner, en toen dit in April 1871 zijn ontslag nam, werd Brestel tot geheimraad benoemd. Ook zijne tegenstanders erkennen zijne opregtheid en eerlijkheid, en hij werd niet lang na het nederleggen der portefeuille weder tot lid van verschillende vertegenwoordigende ligchamen gekozen.
