de Vierkieuwige Cephalopoden, een orde der Koppootige weekdieren (zie ald.), bevat mollusken met twee kransen van talrijke, voelerachtige armen om den mond, geen zuignappen, gesteelde oogen, een aan de buikzijde open trechter, twee paren kieuwen (vandaar de naam), geen inktzak, een uitwendige schelp, bestaande uit een reeks van kamers, waarvan alleen de voorste door het dier bewoond wordt, terwijl de overige met lucht gevuld zijn. De T. zijn een cephalopodenvorm, die in de zeeën der vroegere geologische perioden zeer verbreid was, en waarvan talrijke soorten en geslachten fossiel gevonden worden in ongeveer alle lagen die zich hebben afgezet in de zeeën van het onder-silurische tijdperk af.
De eenige thans nog overgebleven vertegenwoordigers dezer groep vormen het geslacht Nautilus, dat eenige weinige soorten telt in den Indischen en den Stillen oceaan, algemeen bekend om hun tamelijk groote, spiraalsgewijs gewonden schelpen. De Nautilussoorten zijn, als de laatst overgeblevenen eener vroeger zeer vormenrijke afdeeling van dieren, met bijzonderé belangstelling bestudeerd (Owen, Valenciennes, W. Vrolik, Van der Hoeven, Keferstein, enz.). Hun schelp bestaat uit eenige door parelmoeren tusschenschotten (septa) gescheiden kamers, zoodanig gewonden dat de oudste kamers door de jongere worden overdekt. In het midden van elk schot bevindt zich een kort buisje, waardoor, tijdens het leven van het dier, een vliezige pijp gaat, de sipho. De gedaante van deze schelp biedt nog kleine verschillen aan, en het is daarnaar dat de soorten (Nautilus pompilius, N. umbilieatus enz.) onderscheiden worden.
Het dier ligt in de voorste kamer en bezit een groot aantal van deelen, die aan de vangarmen van- andere koppootige mollusken beantwoorden, maar er in gedaante zeer van verschillen. Bij ?t mannetje zijn vier der binnenste voelers, die welke aan de buikzijde geplaatst zijn, veranderd in het deel dat door van der Hoeven spadix is genoemd; het bestaat uit drie met hun verdikte scheeden geheel vergroeide voelers en een vierden, die er niet geheel mede vergroeid is. Het wijfje bezit, behalve de buitenste en binnenste kransen van voelers, binnen den door de laatsten gevormden krans, aan de buikzijde, nog 14 of 15 z.g. lipvoelers. De oogen zijn op korte steeltjes geplaatst. Het lichaam is ter weerszijde door een sterke spier aan de schelp gehecht; bovendien is ook de mantel langs een smalle strook (annulus) ringsgewijs met de schelp vergroeid. De Nautilussoorten houden zich gewoonlijk op den bodem der zee op, tusschen steenen, met de schelp benedenwaarts gekeerd en de voelers uitgestrekt.
Niet zelden echter worden zij ook drijvende aan de oppervlakte der zee aangetroffen, gedragen door de lucht, welke de achterste kamers der schelp vult. Het mechanisme, waardoor dit rijzen en dalen geschiedt, is nog niet volkomen opgehelderd. Men mag echter aannemen, dat de rijzing steeds voorafgegaan wordt door een naar buiten treden van het dier uit zijn schelp, en de daling daarentegen door een samentrekking van het geheele dier, waarbij zich dit in zijn schelp terugtrekt. Het uittreden van de weeke voorste lichaamsdeelen uit de opening der schelp gaat gepaard met een opneming, en de samentrekking met een uitstooten van water. Het is niet onwaarschijnlijk, dat het specifiek gewicht van het geheele dier in het eerste geval iets vermindert, in het tweede iets toeneemt. Hierbij kan zich echter nog een andere omstandigheid voegen, waarop Keferstein opmerkzaam heeft gemaakt.
De lucht in de kamers is blijkbaar het produkt der afscheiding van de achtervlakte van den mantel. Vermoedelijk gaat die afscheiding gestadig voort, zoodat ook in de laatste, door het dier bewoonde kamer zich eenige lucht bevindt, welke niet ontsnappen kan. Wanneer nu door de werking der spieren, die het dier aan zijn schelp hechten, dit teruggetrokken wordt, dan moet de lucht worden samengeperst en zoo het specifiek gewicht stijgen, terwijl dit daarentegen dalen zal, zoodra het dier zich buiten de opening der schelp uitbreidt. Eindelijk kan ook de sipho hier medewerken; deze is n.l. voor een groot deel vliezig; zij kan zich derhalve uitzetten en inkrimpen, en daarbij zal de lucht in de kamers van volume veranderen. Het eerste zal geschieden wanneer het dier zich terugtrekt en het lichaamsvocht naar de sipho gedreven wordt, het tweede wanneer het dier zich uitbreidt en het lichaamsvocht reeds daardoor onder geringere drukking geraakt. Het voedsel der Nautilussoorten bestaat voornamelijk uit schaaldieren.
Het aantal uitgestorven soorten, welke zich aan de thans nog alleen in de warmere zeeën van het oostelijk halfrond levende Nautilussoorten aansluiten en die men alleen uit haar overgebleven schelpen kent, kan thans reeds op omstreeks 2200 worden gesteld. Eenige daarvan, die in de tertiaire gronden, het krijt, de trias, den kolenkalk en in de bovenste afdeelingen van het silurische stelsel voorkomen, kunnen nog tot het hedendaagsche geslacht Nautilus worden gebracht. De meesten wijken daarvan echter in verschillende opzichten af, maar stemmen met Nautilus nog steeds daarin overeen, dat de schelp uit een reeks van kamers bestaat, waarvan alleen de voorste door het weeke gedeelte van het lichaam des diers werd ingenomen, terwijl de achterste kamers voorzeker, evenals bij Nautilus, met lucht gevuld waren en zoo een drijftoestel uitmaakten. Bij allen was ook een door al de kamers heen loopende sipho voorhanden. Met dit algemeene, met dat van Nautilus overeenstemmende maaksel, gingen echter verscheidene verschillen gepaard, op grond waarvan men nog twee familiën en verscheidene geslachten onderscheidt:1) Nautïlidae, de soorten bevattende welke het meest met het geslacht Nautilus overeenstemmen; geslachten Nautilus, Hortolus, Trochoceras, Clymenia, Nothoceras, enz.
2) Ammonitidae, een groep waarvan geen levende vertegenwoordigers meer bestaan en die een nog grooter aantal fossiele soorten omvat dan de vorige. Zij onderscheiden zich van de Nautiliden door verscheidene kenmerken. Vooreerst had de schelp in het algemeen een dunneren wand, en dikwijls vertoonen zich daaraan verhevenheden, ribben of op rijen geplaatste knobbels, die soms tot stekels worden. De jongste kamer der schelp, die waarin het dier zijn verblijf hield, is over het algemeen merkelijk langer dan bij de Nautiliden, hetgeen aanduidt dat het dier zelf een meer verlengde, schier wormvormige gedaante had. De Ammonitiden zijn minder oud en vroeger uitgestorven dan de Nautiliden. De oudste soorten dagteekenen uit het devonische tijdperk, de jongste uit de krijtperiode. Het toppunt van haar ontwikkeling bereikte de afdeeling in het trias- en jura-tijdperk. Toen leefden de talrijke soorten van Ammoniles, waarvan men er reeds meer dan 600 optelt, die voor een klein gedeelte tot in het krijttijdvak reiken. Enkele soorten hadden een aanmerkelijke grootte, de grootste soort die men kent bijna een meter in doorsnede.