Functionaaldeterminant of determinant van Jacobi. Wanneer men twee functies u en u heeft, die beide van twee veranderlijken x en y afhangen, dan kan men de partieele differentietiaalquotienten vormen; de uitdrukking heet de functionaaldeterminant van d(u, e) vx, "y u en o men schrijft hem ook wel Worden x en y beide weer beschouwd als functies van twee nieuwe veranderlijken £, y, dan kan men weer vormen:
en eveneens den determinant Vervangt men in w en v de veranderlijken x en y door hun uitdrukkingen in £ en 7, dan krijgt men «ent geschreven als functies van £ en y\ ook deze leveren partieele differentiaalquotienten = u^, — =«,7, ^ = = v., ~ = v„, en ook hier kan men vormen den determinant De functionaaldeterminanten ontleenen hun groote beteekenis o.a. aan de eigenschap, dat elen een belangrijke rol bij den overgang van het eene stel veranderlijken (bijv. x, y) op het andere stel (bijv. £, y).
Voorb.:
Deze beschouwingen kunnen ook uitgebreid worden tot » functies van n veranderlijken.
