Determinant - (wiskunde). Bij de oplossing van een stel vergelijkingen van den eersten graad, bijv.: a1x+b1y+c1z =d1, a2x+b2y+c2z=d2, a3x+b3y+c3z=d3 krijgt men in de uitdrukkingen voor de onbekenden x,y,z omslachtige vormen opgebouwd uit de coëfficiënten a1 ,b1 ,C1 ,a2 ,b2 ,c2 , a3,b3,c3, en de bekende termen d1 ,d2 ,d3 . Zoo vindt men voor x, y en z breuken, waarvan de gemeenschappelijke noemer luidt: N = a1b2c3— —a1b3c2 + a2b2c1— a2b1c2 + a2b1c2 — a2b2c1. Voor dezen vorm opgebouwd uit de 9 grootheden ak,bk,ck (k=l,2,3) zijn dus 18 letters noodig.
Vooral in problemen, waarin men werkt met een willekeurig aantal (n) vergelijkingen met n onbekenden is de schrijfwijze met behulp van determinanten onontbeerlijk. — Behalve in de theorie der vergelijkingen van den eersten graad worden de determinanten in talrijke andere gebieden van de wiskunde gebruikt, in 't bijzonder in de invariantentheorie, o.a. in haar toepassing in de analytische meetkunde.
