[Lat., wijsvinger, afleesschaal, register], m. (indexen of indices),
1. wijsvinger;
2. (boekdrukkunst) verwijsteken, afbeelding van een hand met gestrekte wijsvinger;
3. deelstreep door het nulpunt van een nonius;
4. register, bladwijzer, inhoudsopgave: dit boek heeft geen—;
5. (canoniek recht) lijst van verboden boeken (e): deze werken zijn op de — geplaatst; (fig.) iemand op dezetten,uit de omgang bannen, uitsluiten;
6. cijfer of letter, in het algemeen aangebracht rechts onderaan een wiskundig symbool, b.v. de 1, 12, k in resp. a1; a12, xk;
7.verhoudingscijfer, b.v. schedelindex; (kristallografie) stel van drie rationele, meestal kleine (0, 1, 2) getallen waarvan de verhouding een kristallografisch vlak bepaalt (e);
8. getal dat een verhouding aangeeft van de kosten van levensonderhoud; (→indexcijfer, →indexering);
9. (wiskunde) →primitieve wortel;
10. (wiskunde) het aantal equivalentieklassen waarin een deelgroep H een groep G kan indelen (e).
(E) CANONIEK RECHT. De eerste lijst van verboden boeken die de naam index droeg en te Rome verscheen met wetskracht voor heel de Kerk, werd op last van paus Paulus i v in 1559 door de inquisitie gepubliceerd. Deze index werd door een commissie van het Concilie van Trente herzien. Deze Index Tridentinus (1564) ligt aan alle volgende ten grondslag. Paus Leo xm voerde in 1900 eenhervorming van de index door: van zijn Index Leonianus verscheen de laatste uitgave in 1948. De Congregatie voor de Geloofsleer heeft in 1966 bepaald dat de index geen wetskrachtmet sancties meer heeft; wel behoudt hij als vingerwijzing een morele waarde. →-Boekenweb LITT.
M. Custers, Kerkelijke boekenwetgeving 60); H.Kühner, Index romanus (1964). KRISTALLOGRAFIE. Indices worden gebruikt om vlakken en richtingen van een kristal te beschrijven. De indices van een vlak zijn een stel van drie meestal kleine gehele getallen die evenredig zijn met de omgekeerden van de door dat vlak op de assen (x1; x2, x3) afgesneden lijnsegmenten gemeten in de eenheden (a, b en c) langs die resp. assen. De assen worden gekozen langs werkelijke of potentiële ribben van het kristal en de eenheden langs die assen zijn de stukken af gesneden door een willekeurig vlak dat als parametervlak gekozen werd.
Een vlak wordt voorgesteld door drie gehele getallen tussen ronde haakjes te plaatsen, b.v. (233) (afb.). Alle gelijkwaardige vlakken, verbonden door symmetrie-operaties van de puntgroep, worden voorgesteld door de indices tussen accolades te plaatsen b.v. {111}De indices van de vlakken behorende tot deze vorm bestaan dan uit dezelfde getallen, met tekencombinaties in overeenstemming met de symmetrie. Aldus bepaalde indices worden meestal Miller indicesgenoemd.
De indices van een richting worden gevormd door de kleinste gehele getallen die zich verhouden als de componenten van een vector die parallel is met die richting. De componenten worden ook hier gemeten in de resp. eenheden langs de assen x1,( x2 en x3. Een richting wordt voorgesteld door de indices tussen rechte haken te plaatsen, b.v. [121]. De groep equivalente richtingen wordt b.v. voorgesteld als <121>.
WISKUNDE. Als G een groep is en H een andere groep daarvan, dan kan men een equivalentierelatie op G invoeren aldus: a = b (H) ⇔ ab-1∊ H of ook:
a = b (H)⇔ a-1b ∊ H Deze equivalentierelatie geeft dan een indeling van G in equivalentieklassen. Voor een eindige groep kan men bewijzen dat alle klassen naar een ondergroep H evenveel elementen hebben als de ondergroep H zelf. Stelt men dit aantal op IHI en het aantal elementen van G op IGI , dan geldt dus voor deze index i = IGI / IHI . →equivalentie,
