Oosthoek Encyclopedie

Oosthoek's Uitgevers Mij. N.V (1916-1925)

Gepubliceerd op 27-06-2020

graadmeting

betekenis & definitie

v. (-en), meting van de af stand en van geografische coördinaten van twee of meer punten van het aardoppervlak, met het doel de afmetingen van de aardellipsoïde te bepalen.

(e) Graadmeting werd reeds door de oude Grieken die de aarde voor bolvormig hielden, toegepast; →Eratosthenes trachtte ca.220 v.C. de straal van de aardbol te bepalen uit de lengte van een boog langs het aardoppervlak en de hoek tussen de verticalen, in de uiteinden, dus de middelpuntshoek. Uit deze waarden verkreeg hij een uitkomst, die pas ruim 18 eeuwen later werd verbeterd. Begin 17e eeuw voerde Willibrord Snellius de eerste eigenlijke graadmeting uit tussen Alkmaar en Bergen op Zoom, waarvan hij het resultaat in 1617 publiceerde. Ter bepaling van de lengte van de meridiaanboog langs het aardoppervlak paste hij de →triangulatie toe, die sedertdien steeds in gebruik is gebleven.

→Newton en C.→Huygens toonden aan dat de draaiing van de aarde om haar as een centrifugaalkracht veroorzaakt, waardoor de aarde de vorm van een omwentelingsellipsoïde moest hebben. Dit maakt het nodig twee graadmetingen uit te voeren, om de halve grote as en de afplatting te kunnen bepalen, liefst de ene zo dicht mogelijk bij de equator, de andere bij de pool. Nadat de graadmetingen in Europa tegenstrijdige uitkomsten hadden opgeleverd, rustte de Franse regering in 1735—36 een expeditie uit naar Peru en een naar Lapland tot het meten van twee meridiaanbogen. Uit het resultaat bleek de juistheid van de opvatting van Newton en Huygens. Van de latere graadmetingen is een der bekendste die van J.B.Méchain en P.F.A.Delambre (1792—1808) tussen Duinkerken en Barcelona, voor het vaststellen van de lengte van de meter. Voor graadmeting behoeven triangulaties slechts te worden aangevuld door de nodige astronomische plaatsbepalingen.

Vandaar dat sinds de 19e eeuw de gegevens voor het bepalen van de aardellipsoïde steeds zijn toegenomen; de verhoogde nauwkeurigheid der lengtebepalingen door het gebruik van telegraaf en radio maakte het mogelijk ook graadmeting in de richting der parallellen uit te voeren. De nauwkeurigheid van de berekende resultaten werd belangrijk vergroot door toepassing van de methode der kleinste kwadraten. F.W.→Besselkon in 1842 de resultaten geven van zijn berekening van de halve grote as en de afplatting, afgeleid uit tien graadmetingen. Deze resultaten zijn veelvuldig in gebruik gebleven. Reeds bij de graadmeting in Peru vond P.Bouguer soms een belangrijke afwijking tussen het berekende breedteverschil van twee punten en het verschil, dat direct uit de uitgevoerde breedtebepalingen werd gevonden. Hij schreef dit terecht toe aan de invloed van de aantrekking van tussengelegen gebergten op de verticaal in beide punten (→schietloodafwijking), doch beschouwde het als een plaatselijk verschijnsel.

J.F.Hayford heeft, rekening houdend met de schietloodafwijkingen, de elementen kunnen afleiden van een ellipsoïde, die zich veel nauwer aansluit aan de geoïde dan vroeger berekende ellipsoïden. De door hem gevonden waarden zijn in 1910 gepubliceerd. Sinds het gebruik van kunstmatige satellieten voor geodetische doeleinden (→satellietgeodesie) worden steeds nieuwe waarden berekend voor de afmetingen van de aardellipsoïde.