Nog voor een kind tegenwoordig naar school gaat kan het tellen - al is het maar van een tot vijf. Niemand kijkt daar vreemd van op want tellen vinden we de gewoonste zaak van de wereld.
Waarbij we dan vergeten, dat het honderdduizenden jaren geduurd heeft voor de mens deze ‘eenvoudige’ kunst machtig was!Schaapherders uit het verre verleden gaven elk van hun schapen een naam. Als ze wilden weten of de kudde nog compleet was, liepen ze in gedachten het rijtje namen langs . . . en keken dan of elk van de dieren nog aanwezig was. Want van tellen hadden ze niet het flauwste benul.
Primitieve mensen gebruikten steentjes om het getal van hun bezittingen aan te duiden.
Toen de mens de kunst van het tellen eenmaal onder de knie had, betekende dat niet, dat hij óók wist wat cijfers waren. Woorden als ‘een’, ‘dertig’, ‘honderd’ waren onbekende begrippen. Wie tellen wilde, had daar een hulpmiddel voor nodig. Als een Indiaan wilde weten hoeveel mustangs hij bezat, deed hij voor elk dier een kiezelsteentje in een leren buidel. De Chinezen ‘telden’ met behulp van stokjes of kralen; de vroegere bewoners van India gebruikten schelpen om anderen duidelijk te maken hoeveel schapen of ezels ze hadden. Een belangrijk hulpmiddel bij het primitieve tellen waren natuurlijk ook de vingers. Ons ‘tiendelig stelsel’ (een gulden is tien dubbeltjes; een centimeter is tien millimeter, enz.) is voortgekomen uit een vroegere telmethode, waarbij de tien vingers gebruikt werden.
Het tellen met cijfernamen is echter veel gemakkelijker dan het tellen met behulp van vingers, stokjes of schelpen. Al die hulpmiddelen laten ons immers in de steek als het gaat om grote aantallen. Immers, als een Indiaan met behulp van steentjes wil vertellen, dat hij een kudde gezien heeft van 1200 bizons . . . heeft hij de hulp van een complete stam nodig om zijn ‘telstenen’ aan te dragen! Voor zulke grote getallen hebben we cijfernamen nodig.
Het is echter verre van gemakkelijk om een zó volledig cijfersysteem te ontwerpen, dat ook de hoogste getallen er in uitgedrukt kunnen worden. Er leven nog steeds stammen, die (in cijfers) niet verder kunnen tellen dan drie of vier. Voor grotere getallen hebben ze in hun taal slechts één woord: ‘meer’ of ‘veel’.
Hoe cijfernamen ontstaan zijn is in sommige talen nog duidelijk na te gaan. Het Chinese woord ‘twee’ is hetzelfde als het woord ‘oren’; in het Tibetaans kan ‘twee’ ook vertaald worden met ‘vleugels’ en in sommige andere talen zijn de woorden voor ‘twee’ en ‘ogen’ hetzelfde. Het is niet onwaarschijnlijk, dat de namen voor een groot aantal andere cijfers op dezelfde wijze zijn ontstaan. In onze taal is dat evenwel niet meer te achterhalen; onze cijfernamen zijn afkomstig uit een zeer oude taal en niemand weet meer wat ze oorspronkelijk betekend hebben.
In de meeste moderne talen bestaan de namen van alle cijfers tussen 13 en 99 uit combinaties van de namen van de eerste tien cijfers. ‘Dertien’ is de verkorte vorm van ‘drie en tien’; ‘dertig’ is afgeleid van ‘drie maal tien’, enz. Eerst als we voorbij 99 (negen en negen maal tien) komen stuiten we op een nieuw woord: honderd. En dan begint de gehele geschiedenis opnieuw. Alle cijfernamen tussen honderd en 999 (negen maal honderd en negen en negen maal tien) zijn weer samengesteld uit het woord ‘honderd’ en de namen van de cijfers een tot en met tien. Daarna verschijnen er nog maar weinig nieuwe cijfernamen: duizend, miljoen, miljard, biljoen, triljoen en quintiljoen zijn er een paar van. En die woorden zijn pas ‘uitgevonden’ toen de wetenschap voor de noodzaak kwam te staan grote getallen te gebruiken. Onze voorouders kenden veel van die nieuwe cijfernamen niet - omdat zulke grote getallen in hun samenleving niet voorkwamen.
Het samenstellen van een cijfersysteem was één ding - maar iets heel anders was het vinden van een methode, om cijfers te schrijven.
De Indianen van Noord-Amerika bijv. gebruikten tot voor kort beeldschrift om elkaar mededelingen over te brengen. Bij het vermelden van aantallen ontstonden op den duur grote moeilijkheden. Als een Indiaan zijn opperhoofd wilde schrijven, dat hij tien blanken gezien had in een boot . . . tekende hij eenvoudig een boot en tien witte mannen. Die vlieger ging echter niet meer op toen grote legers met vele duizenden infanteristen en ruiters tegen de Indianen begonnen op te rukken. Zulke aantallen waren in beeldschrift eenvoudig niet meer over te brengen.
Een van de eerste methoden om cijfers te noteren was kerven te maken in een stuk hout of streepjes te krassen in aardewerk. Dat systeem is nog niet helemaal uit de tijd; bij het tellen van punten in bepaalde kaartspelen gebruiken we die methode nog. De volkeren uit de Oudheid ontwierpen elk voor zich een methode om cijfers te noteren. De Egyptenaren bijv. gebruikten rechte lijnen voor de cijfers een tot tien en speciale tekens voor getallen als 100, 1000 en 10.000. De Babyloniërs hadden een soortgelijke methode; alleen gebruikten zij speciale tekens voor het getal 60 en de veelvouden daarvan. De Grieken daarentegen gebruikten hun letters om cijfers aan te duiden. Daartoe plaatsten ze achter een letter een speciaal tekentje om
aan te geven, dat de letter niet als letter maar als cijfer gelezen moest worden. Als wij datzelfde systeem zouden toepassen zouden we 1 schrijven als a’, 2 als b’, 3 als c’ en 10 als j’. K’ zou 20 zijn, ka’ 21 enz. De Romeinse schrijfmethode voor de cijfers 1, 2 en 3 was I, II en III. Waarschijnlijk zijn dat oorspronkelijk rechte lijnen geweest, precies zoals wij die dus nog gebruiken bij sommige kaartspelen. Het teken voor 5 was bij de Romeinen V; 4 werd geschreven als IV: 1 minder dan 5. 10 werd geschreven als X, 50 als L, 100 als C, 500 als D en 1000 als M. De Romeinen konden dus alle cijfers schrijven door gebruik te maken van zeven tekens (I, V, X, L, C, D en M) of combinaties ervan.
Het Romeinse systeem was echter nogal omvangrijk. Een eenvoudig rekensommetje, in dit systeem neergeschreven, ziet er bijzonder ingewikkeld uit, zoals een van de tekeningen op deze pagina’s laat zien. Toch is deze Romeinse methode in Europa eeuwenlang gebruikt. En ook tegenwoordig worden hier en daar nog Romeinse cijfers gebruikt; in boeken (boven hoofdstukken), op wijzerplaten, enz. De Romeinse cijfers zijn echter verdrongen door cijfertekens, die we hebben overgenomen van de Arabieren en die dit volk waarschijnlijk heeft geleerd van de Hindoes. Het grote voordeel van de Hindoe-Arabische cijfers is, dat we slechts 10 tekens nodig hebben om alle mogelijke getallen te kunnen schrijven.
Een van die tien tekens is de nul een cijfer, dat in geen enkele oudere methode voorkomt. Het voordeel van die nul is, dat we ze kunnen toevoegen aan een ander teken en dan onmiddellijk een veel groter getal krijgen. Voeg aan de 5 een nul toe en er staat vijftig; voeg er twee nullen aan toe en we springen zonder enige moeite over naar 500. De Romeinen konden dat niet; zowel voor vijftig als voor 500 hadden ze een apart teken nodig (L en D).
Het Arabische cijfersysteem werd in de Middeleeuwen door Arabische handelaars naar Europa gebracht. De Italiaanse kooplieden, die het systeem spelenderwijs overnamen, zullen nooit hebben kunnen dromen dat die eenvoudige tekentjes op lange termijn heel wat belangrijker zouden zijn dan de kostbare zijde en de specerijen die ze van de Arabieren kochten!
Toch duurde het nog bijna een halve eeuw voor het Arabische cijferschrift algemeen ingang had gevonden. De Middeleeuwers hielden aanvankelijk koppig vast aan het Romeinse systeem en er waren er zelfs, die de Arabische tekens een ‘heidense uitvinding’ noemden, die door Christenen niet gebruikt mocht worden! In Florence ging men zelfs zó ver, dat de nieuwe cijfers bij de wet verboden werden.
Tenslotte won het Arabische systeem toch omdat het zoveel eenvoudiger is dan het Romeinse en omdat het de moeilijkheden bij vermenigvuldigen, delen, op- en aftrekken zoveel kleiner maakt.
In latere eeuwen verspreidde het Hindoe-Arabische systeem zich over een groot deel van de wereld. De cijfertekens veranderden in de loop der jaren enigszins maar het grondsysteem bleef gelijk: negen cijfertekens en een nul, waarmee alle getallen geschreven kunnen worden.
De letter D Is naar alle waarschijnlijkheid ontstaan als de tekening van een deur. De Foeniciërs schreven de letter op verschillende manieren; de Grieken maakten er een
eenvoudige driehoek van. Pas de Romeinen gingen de letter op de ‘moderne’ manier schrijven: D. In deze vorm kreeg ze haar plaats in het Nederlandse alfabet. Ook de D is een letter, die in de Nederlandse taal slechts op één manier kan worden uitgesproken.