Bij statistische beschouwingen in de natuurkunde heeft men de vraag te beantwoorden, op hoeveel manieren een aantal voorwerpen, stel JV, over een aantal vakjes zijn te verdelen. Men komt daarbij tot een verschillend resultaat, al naarmate men aanneemt, dat de voorwerpen van elkaar onderscheidbaar zijn of niet.
In het eerste geval zal een verwisseling van twee voorwerpen een nieuwe Verdeling over de vakjes betekenen, in het tweede geval ontstaat bij verwisseling geen nieuwe verdeling. De eerste verdelingswijze staat bekend als de statistiek van Boltzmann, de tweede als de statistiek van BoseEinstein. Voorbeeld: Twee voorwerpen, a en b, zijn volgens Boltzmann op vier manieren over twee vakjes te verdelen, nl.:a b a b b a a b
Volgens Bose echter slechts op drie manieren, nl.:
.. . . ..
De kans, dat men in elk vakje één der voorwerpen vindt, is volgens de statistiek van Boltzmann 2 op 4 of i op 2, volgens de statistiek van Bose-Einstein echter slechts 1 op 3.
