Parallaxis, of verschilzigt noemt men het verschil van rigting, waarin zich een hemelligchaam vertoont, wanneer wij het van verschillende standpunten waarnemen.
Dat verschil is kleiner naarmate het hemelligchaam verder van ons verwijderd is, en grooter naarmate de standpunten op eene lijn, loodregt op den gezigtsstraal getrokken, verder van elkaar zijn genomen. In fig. 1 is C het middelpunt van onzen aardbol, er zijn c, b, a punten aan zijne oppervlakte, terwijl m bijv. de maan voorstelt. De lijn Cm wijst dus de geocentrische plaats aan van laatstgenoemd hemellicht. Bevond zich de maan op een oneindigen afstand, dan zouden de lijnen, waarlangs men nu uit a en b de maan aanschouwt, niet am en cm, maar de aan cm evenwijdige lijnen aα, bβ zijn. Daar de afstand van de maan wél groot, maar niet zoo groot is, dat het verschil van rigting van de lijnen bm en am en cm wegvalt, zoo ontstaan hier de hoeken βbm en αam, en deze kleine hoeken vormen de parallaxis van de maan voor de punten h en a. Men ziet, dat zulk een hoek op onze aarde nergens grooter kan zijn dan αam, namelijk op die plaats, waar men de maan in den horizont waarneemt, zoodat die hoek den naam draagt van horizontale parallaxis van de maan.
Daar deze volgens eene bekende stelling der meetkunde gelιjk is aan den hoek amC (als verwisselende binnenhoeken), kan men zeggen, dat de horizontale parallaxis van de maan de hoek is, waaronder men uit de maan den straal der aarde waarneemt. Uit een meer verwijderd hemelligchaam, ziet men natuurlijk den straal der aarde onder een kleineren hoek, zoodat de parallaxis ons in staat stelt, om zijn afstand te bepalen. In het gegeven geval heeft men in den driehoek Cam den hoek bij C = 90°, den hoek bij a = 90°, verminderd met de parallaxis, en de zijde Ca = den straal der aarde (8591/2 geogr. mijl). De geocentrische afstand van de maan is derhalve gelijk aan den straal der aarde, gedeeld door de sinus der waargenomen parallaxis.
Bij deze handelwijze wordt natuurlijk ondersteld, dat de waarneming in a en c op hetzelfde oogenblik plaats hebbe, hetwelk alleen door het bezigen van hoogst naauwkeurige chronometers kan geschieden. Dit hulpmiddel ontbrak in de dagen der oudheid, weshalve eene juiste bepaling van de afstanden der hemellichten in dien tijd tot de onmogelijkheden behoorde. Wanneer men echter de loopbaan van de maan kent, zoo kan men uit de waarneming van haren stand in c de plaats bepalen, welke zij geocentrisch hebben moet op het oogenblik, waarin punt c door de aardwenteling is voortgeschreden naar a. Het verschil tusschen den berekenden stand en den waargenomenen is dan de parallaxis van de maan.
Op die wijze stelde dan ook Hipparchus vast, dat de maan gemiddeld 68 aardstralen van ons verwijderd was, — een cijfer, dat met 8 moet verminderd worden —, en ook Copernicus wist geene belangrijke verbetering te brengen in die berekeningen. Eerst Flamsteed maakte sedert 1676 ons bekend met den waren afstand van de maan.
Reeds vroeg poogde men de parallaxis van onze zon waar te nemen, maar kwam al spoedig tot de overtuiging, dat de werktuigen van dien tijd nog onvoldoende waren, om de plaats der zon met juistheid te bepalen, alsmede dat haar parallaxis te klein was om ze te kunnen waarnemen. Men nam alzoo zijne toevlugt tot andere hulpmiddelen. Men zocht de grootte te meten van de aardschaduw bij maanverduisteringen, den afstand der half verlichte maan van de zon enz. Daardoor bleek slechts, dat de parallaxis der zon zeer klein moet wezen, maar niet hoe groot zij is.
Zoo was de staat van zaken in den aanvang der I8de eeuw. De parallaxis der zon was onbekend, en dus ook haar afstand, grootte, massa, digtheid enz. De groote hervormers der sterrekunde van Copernicus tot Newton zijn ten grave gedaald zonder eenige vrucht te plukken van hunne ijverige bemoeijingen om de parallaxis der zon te bepalen. Toen trad Halley op en verklaarde, dat het niet gelukken zou, de parallaxis der zon regtstreeks te vinden, maar dat men ze moest zoeken, onder toepassing der wetten van Kepler, door het waarnemen der planeten, die veel digter tot onzen aardbol naderen en zich tevens rondom de zon bewegen, — dat men inzonderheid den eerstvolgenden doorgang van Venus moest te baat nemen en met juistheid bepalen hoeveel tijd gemelde planeet daarvoor noodig heeft. Men gaf gehoor aan dien raad en wapende zich met de beste hulpmiddelen om dien doorgang in 1761 en vooral in 1769 te bespieden (fig. 2).
Men stelle zich voor, dat zich Venus in hare loopbaan in de rigting van de pijl rondom de zon beweegt. Op veel grooteren afstand doorloopt de aarde veel minder snel eene dergelijke baan. Men neme nu aan, dat in de figuur het meerdere bedrag der voortgaande beweging van Venus boven dat der aarde Is voorgesteld. De aarde wentelt om hare as, wier noordpool (in Junij) in P gelegen is. Een punt in de poolstreek a bewege zich thans, gedurende den doorgang van Venus over den zonneschijf, van a naar a', en een ander tusschen de keerkringen van b naar b’. Van het middelpunt der aarde zal men den ingang waarnemen wanneer Venus zich in C, en de uittreding wanneer zij zich in C' bevindt, zoodat de tijd van den doorgang overeenkomt met den boog CC’ van de loopbaan van Venus. Uit a zal men den ingang in A en uit het inmiddels naar a voortgeschreden punt den uitgang in A’ waarnemen, zoodat de tijd overeenkomt met den boog AA'. Eindelijk zal zich uit b de ingang in B' en uit b’ de uitgang zich in B vertoonen, zoodat de tijdsduur hier strookt met den boog BB'.
Voor den waarnemer in a is dus het verschijnsel korter van duur en voor den waarnemer in b langer van duur, dan voor den waarnemer in C. Het verschil komt in de figuur zeer sterk aan den dag, doch men bedenke, dat hier de ware verhoudingen niet voorgesteld konden worden. In werkelijkheid is onze zon 24000 aardstralen van onze aarde verwijderd, en hare middellijn is 112-maal zoo groot als die onzer aarde. Intusschen blijven de verschillen nog aanzienlijk genoeg. De doorgang duurde in b 6 uren, 29 minuten en 34 seconden, en in a 6 uren, 7 minuten en 40 seconden. De grootte van dit verschil is afhankelijk van den afstand der zon en van dien der planeet, en daar beider verhouding bekend is, kan men ook uit het waargenomen verschil de parallaxis bepalen. Wij zullen hier de nog al omslagtige berekening niet mededeelen, maar slechts als uitkomst vermelden, dat de parallaxis der zon volgens Encke 8"57116 bedraagt, waaruit volgt, dat zij gemiddeld 20682329 geogr. mijl van de aarde verwijderd is. De waarneming van den doorgang in 1874 heeft de verkregene uitkomst bevestigd, terwijl wij van die van 1882 (zie fig. 3) hetzelfde mogen vertrouwen.
Is de parallaxis der zon zoo klein, dat zij niet door regtstreeksche waarneming, maar alleen op boven beschrevene, vernuftige wijze te vinden was, hoeveel moeijelijker moet het dan niet zijn, de parallaxis der vaste sterren te bepalen. Men heeft zich echter door geene bezwaren laten afschrikken en tot basis niet de aarde zelve genomen, maar de middellijn van hare loopbaan om onze zon. Deze toch heeft een straal, welke 24043-maal zoo groot is als de straal van den aardbol. Men koos alzoo de jaarlijksche parallaxis en vergeleek de plaatsen, waar de ster zich bevond, als zij uit 2 tegenoverstaande punten van de loopbaan der aarde werd waargenomen (fig. 4). Men noeme bijv.
S de plaats, waar onze zon zich bevindt en ee’ de loopbaan der aarde, dan zal men uit e de ster in de rigting e’s en 6 maanden later dezelfde ster uit e’ in de rigting es aanschouwen, en men heeft hier als basis van den dubbelen parallactischen driehoek de zijde ee' (411/3de millioen geogr. mijl). Niettemin mislukten sedert de dagen van Copernicus en Tycho alle pogingen om de parallaxis der vaste sterren regtstreeks te bepalen. Hevelius, Flamsteed en Piazzi meenden de parallaxis van sommige vaste sterren, inzonderheid van Wega in het sterrebeeld de Lier, te hebben waargenomen, maar hunne opgaven werden niet door latere waarnemingen gestaafd, zoodat Pons in 1830 verklaarde, dat de parallaxis der vaste sterren voor geene waarnemingen vatbaar was, terwijl zij toch wel degelijk zou zijn opgemerkt, al bedroeg de jaarlijksche parallaxis slechts eene seconde. Toch werd die verklaring gelogenstraft vóórdat de tegenwoordige eeuw de eerste helft van haren loop voleindigd had.
Het kan namelijk gebeuren, dat 2 sterren zóó geplaatst zijn, dat zij, uit een bepaald punt van de loopbaan der aarde waargenomen, elkander geheel of nagenoeg geheel bedekken (fig. 5), zoodat de lijn e'ss' regt is; uit S gezien, zullen daarentegen die beide sterren digt bij elkander staan en bij het punt delta van de loopbaan der aarde den hoek sds' vormen, alsmede, uit e gezien, den dubbel zoo grooten hoek ses'. Hierdoor vindt men wel niet de parallaxis dier beide sterren, maar slechts het verschil van beider parallaxis, en alleen voor het geval, dat men reden heeft voor de onderstelling, dat ééne van die 2 sterren zich op eene oneindig verwijderden afstand bevindt, kan men bij benadering het gevonden verschil van parallaxis voor de parallaxis zelve der naastbij geplaatste ster houden. Op die wijze hebben Bessel en Struve de parallaxis van de ster 61 van de Zwaan en alpha van de Lier bepaald. Terzelfder tijd heeft Henderson aan de Kaap volgens de vroeger aangewezene methode de parallaxis gevonden van alpha van den Centaurus (in Europa niet zigtbaar); deze bevindt zich van alle vaste sterren het digtst bij onze aarde, en haar afstand bedraagt 4800000000000 geogr. mijl. Later heeft men ook van eenige andere sterren de parallaxis bepaald, en het is gebleken, dat wij de naaste vaste sterren geenszins onder de helderste of onder die van de eerste grootte moeten zoeken. In het waarnemen der parallaxis hebben wij een treffend bewijs voor de grootheid van ’s menschen geest, die haar op eene vernuftige wijze weet dienstbaar te maken aan de bepaling van de afstanden der hemelligchamen.
