Graadmetingen noemt men opmetingen van breedtegraden of eigenlijk van kleinere of grootere bogen van een meridiaan der aarde. Juist een graad te meten zonder iets meer of iets minder, is niet doenlijk en ook niet noodig, want als men slechts de lengte kent van een boog en tevens zijne verhouding tot den geheelen cirkel-omtrek, dan kan men hieruit gemakkelijk de lengte van een graad, alsmede die van den geheelen omtrek berekenen.
Ook is het dikwijls moeijelijk, juist een boog van den meridiaan te meten of, met andere woorden, in de rigting van het zuiden naar het noorden (of omgekeerd) te blijven, doch het heeft ook geen bezwaar, een boog, buiten die rigting gelegen, tot den meridiaan te herleiden. De oudste graadmeting schijnt die van Eratósthenes te wezen. Deze wiskunstenaar mat omstreeks het jaar 250 vóór Chr. den boog tusschen Syéne en Alexandria, welke volgens zijne waarnemingen het 50ste gedeelte bevat van den omtrek der aarde, ’t geen met de waarheid vrij wel overeenkomt. Hij bepaalde de lengte van dien boog volgens de reisbeschrijvingen der karavanen op 5000 stadiën. Posidonius, een tijdgenoot van Cicero, schatte den afstand van Alexandria naar Rhodus — volgens hem 7½ graad, hetgeen te hoog gerekend is — desgelijks op 5000 stadiën. Wij weten echter niet naauwkeurig, hoe lang het door hen bedoelde stadium was. — Eene werkelijke meting werd in 827 na Chr. verordend door khalif Al-Mamoem.
Twee gezelschappen van wiskundigen bepaalden in de woestijn Singar de lengte van een graad; het eene vond daarvoor 56 en het andere 56⅔ Arabische mijl, — doch ook van deze is de lengte ons niet met juistheid bekend. — In 1525 mat de geneesheer Fernel de lengte van een breedtegraad tusschen Parijs en Amiens door middel der omwentelingen van een wagenrad, en bepaalde die op 57070 toisen, hetgeen al zeer naauwkeurig heeten mag. — De Nederlandsche wiskundige Snellms intusschen was de eerste, die aan wees, hoe men de lengte van den gezochten boog vinden kan door middel van een net van driehoeken, — een problema, dat nog altijd naar hem genoemd wordt. Hij mat in 1615 op die wijze een boog van 1° 11½ tusschen Alkmaar en Bergen-op-Zoom en bepaalde daarnaar de lengte van een graad op 28500 Rijnlandsche roeden of 55021 toisen (te klein). Op last der Académie van Wetenschappen te Parijs mat Picard in 1669 en 1670 een boog van 1° 22' 58" ten zuiden van Amiens en bepaalde daarnaar de lengte van een graad op 57060 toisen. Eene door hem voorgestelde grootere opmeting door geheel Frankrijk in den meridiaan van Parijs werd in 1680 begonnen door Cassini en De Lahire en met eene geruime tusschenpoos voortgezet tot in 1700. Hieruit bleek, dat de lengte van een graad 57097 toisen bedraagt; terwijl eene meting tusschen Parijs en Duinkerken eene lengte voor eiken graad opleverde van slechts 56960 toisen, zoodat de lengte der graden naar de zijde der pool scheen te verminderen, ’t geen in strijd was met de theorie van Newton over de gedaante der aarde, weshalve over die opmeting een warme strijd ontstond.
Om hieraan een einde te maken, verordende de Fransche regéring 2 graadmetingen, eene onder den evenaar en eene onder den noordpool-cirkel. De eerste werd volbragt door Bouguer en Lacondamine in Peru (1735), en de andere door Maupertuis, Clairaut enz. in Lapland (1736). Men vond, dat de lengte van den breedtegraad onder den evenaar 56753, en onder den pool-cirkel 57437 toisen bedroeg, weshalve de strijd ten gunste der theorie van Newton beslist werd. Ook later graadmetingen hebben bevestigd, dat de lengte der breedtegraden wast van den evenaar naar de polen, — ook die, welke in 1750 door Lacaille in het zuiden van Afrika gedaan werd. — Verreweg de grootste graadmetingen zijn die van den nieuweren tijd, welke hebben plaats gehad in Frankrijk, Oost-Indië, Rusland en Noorwegen. Die in Frankrijk werd in 1792 uitgevoerd door Delambre, Me-chain, Biot en Arago met het doel om de lengte van den meter of de metrieke eenheid te bepalen. De door hen gemeten boog strekt zich uit van Duinkerken naar Formentera, bevat 12° 22' 13" en heeft eene lengte van 705189 toisen. De graadmeting in Oost-Indië geschiedde in 1802 door majoor Lambton en strekte zich uit over een boog van bijna 16 graden. De Russische gaat van Foeglenäs aan de Ijszee tot aan Nekrasowka aan de Donau en omvat 25⅓ graad.
Van vroegere graadmetingen vermelden wij die van Mason en Dixon in Pennsylvanië (1764), — de Engelsche van Roy en Mudge, en de nieuwe Zweedsche onder den poolcirkel (1801—1803). In den laatsten tijd zijn opmetingen van den breedtegraad ondernomen door Struve in Rusland en Finland, door Schumaeher in Holstein, en door Gauss in het voormalig koningrijk Hannover. Ook de opmeting van lengtegraden of van bogen van parallelcirkels kan dienen tot bepaling van de grootte en gedaante der aarde, wanneer men de geographische breedte van zoodanigen boog en het lengteverschil der uiteinden naauwkeurig kent. De moeijelijkheden, hieraan verbonden, zijn door de telegraphie grootendeels opgeheven, en men is thans bezig met het opmeten van een grooten parallelboog, die zich uitstrekt van den Atlantischen Oceaan tot aan het Oeral-gebergte. Het is duidelijk, dat men de gedaante der aarde dan eerst naauwkeurig bepalen kan, wanneer een voldoend aantal graadmetingen in onderling verband is gebragt. Graadmetingen, uit dit oogpunt van groot belang, zijn vooral die, welke in Frankrijk onder den 45sten breedtegraad van den mond der Gironde tot aan de grenzen van Savoye door Brousseau en Nicollet en, als vervolg daarop, van wege de Sardinische en Oostenrijksche regéring door Carlini en Plana over Turijn en Milaan, tot aan Fiume (1811—1820) werden volbragt, terwijl Pictet en Gautier de bepaling der lengte uitstrekten tot de sterrewacht te Genève, die in het net der driehoeken was opgenomen.
Wij vermelden voorts het meten van een parallelboog in Frankrijk van Brest over Parijs naar Straatsburg (1804—1823), — dan de opmeting van een lengtegraad in Groot-Brittanje tusschen Valentia (Ierland) en Greenwich, alsmede het grootsche plan, in 1857 door Struve op last der Russische regéring ontworpen, namelijk dat van de opmeting van een boog der parallel van 52° van de oostelijke grenzen van Europa tot aan Valentia, — waartoe Pruissen, België, Frankrijk en Engeland hun bijstand hebben toegezegd.
Eene graadmeting op groote schaal geschiedde in het oosten van ons werelddeel. Hiermede maakte Tenner in 1817 in het gouvernement Wilna een aanvang, en in 1828 had hij een boog van 4½0 tusschen Bristen in Koerland en Belin in het gouvernement Grodno opgemeten, terwijl Struve en von Wrangell in 1821 het opmeten van een boog van 3½° van Jacobsstadt aan de Düna tot aan het eiland Hogland in de Golf van Finland bestuurden. Het werk dier sterrekundigen werd in de jaren 1828 tot 1830 vereenigd en van 1832 tot 1845 in verband gebragt met de opmeting van Maupertuis in Lapland. Terwijl verder Temer de triangulatie voortzette in de gouvernementen Volhynië, Podolië en Bessarabië en de graadmeting van Belin tot Ismaël aan de Donau uitstrekte, maakte de Zweedsche regéring door middel van Struve een aanvang met de voortzetting van de graadmeting van Tornea tot Foeglenaes (70° 40' N. B.) bij Hammerfest op het eiland Kval-ö, welke door Hansteen, Selander, Klouman en Lurdh in 1845 tot 1852 werd voleindigd. Alzoo bezit men in oostelijk Europa eene graadmeting van de IJszee tot aan de Donau over eene uitgestrektheid van 25⅓ breedte-graden, waarbij 225 triangulatiën op Russisch en 34 op Skandinavisch gebied zijn ten uitvoer gebragt.
Deze gaat door den meridiaan van Dorpat, en de vroeger vermelde Fransche door dien van Parijs. Daartusschen ligt een groot gedeelte van Europa, waar nog slechts graadmetingen op kleine schaal volbragt zijn. Om deze leemten aan te vullen, heeft Baeyer in 1861 aan de Pruissische regéring een plan voorgelegd, om die kleine opmetingen met de grootere in verband te brengen en alzoo de kromming van de oppervlakte der aarde te bepalen tusschen de parallellen van Christiania en Palermo en de meridianen van Warschau en Brussel, — alzoo over eene uitgebreidheid van 53000 □ geogr. mijlen. Tengevolge eener uitnoodiging van Pruissen, hebben Baden, Beijeren, België, Denemarken, Frankrijk, Hessen, Italië, Mecklenburg, Nederland, Oostenrijk, Oldenburg, Polen (Rusland), Pruissen, Saksen, Zweden en Noorwegen, Würtemberg en Zwitserland zich in 1864 vereenigd, om dat plan ten uitvoer te brengen. Later zijn ook Spanje en Portugal, Rusland en de Kerkelijke Staat toegetreden. Op de eerste vergadering van afgevaardigden werd al dadelijk besloten, bij alle opmetingen de toise van Bessel tot grondslag te nemen. Na dien tijd hebben vele van genoemde Staten zich beijverd, om waterpassingen en triangulatiën te doen volbrengen, en de uitkomsten daarvan worden jaarlijks bekend gemaakt door de rapporten van het centraalbureau der Europésche Graadmeting.
