Mathematiek, Mathesis, de wetenschap der grootheden, leer der grootheden. Men onderscheidt zuivere en toegepaste W.
De zuivere W. omvat de rekenkunde, de algebra of stelkunst, welke de grootheden behandelt zonder er een bepaalde waarde aan toe te kennen, de analyse of theorie der functies en de geometrie. Tot de toegepaste W. rekent men de mechanica of de leer van de beweging, de wiskundige natuurkunde, de sterrenkunde en de geodesie. Ook spreekt men wel van technische W. en vat daaronder samen de practische rekenkunst, de practische geometrie (graphische geometrie, projectieleer, constructieleer, landmeetkunde), de practische mechanica of werktuigkunde, de bouwkunde, de waterbouwkunde of hydromechanica, de krijgswetenschappen (nl. artillerie en versterkingskunst), scheepsbouw, stuurmanskunst. Verder onderscheidt men hoogere en lagere W. Spreekwoordelijk bezigt men dikwijls de uitdrukking wiskunstige zekerheid, wijl de mathematische stellingen allen twijfel buitensluiten. Wat de geschiedenis der W. betreft, zoo mag men veilig aannemen, dat deze wetenschap zich in liare eerste gronden gelijktijdig met ’s menschen verstandelijke vermogens ontwikkeld heeft. Meten en tellen behooren tot de eerste vruchten eener ontkiemende menschelijke beschaving. De grieksche wijsgeeren beschouwden de W. als de voorbereidende school tot de philosofie. Plato had boven den ingang der plaats, waar hij zijn lessen gaf, de waarschuwing doen schrijven: ,,Niemand trede hier binnen, die van de W. niets verstaat”.
Reeds de pkilosoof Pythagoras deed den innigen samenhang van getallen en ruimtegrootheden uitkomen; Archytas ontwikkelde de rekenkunde verder; maar het was vooral de eigenlijke meetkunde, waarop de Grieken zich bijzonder toelegden. Euclides is de grondlegger dier wetenschap. Voorts zijn uit den tijd der alexandrijnsche school als meetkundigen bijzonder beroemd Archimedes en Appollonius van Perga. Ook verdienen uit dat tijdvak (deels wegens toepassing van de W. op de astronomie) vermeld te worden Aristaeus, Eratosthenes, Posidonius, Theodosius, en uit den eersten tijd na J. C., Nicomachus, Ptolemaeus, Anatolius, Serenus, Epiphanius, Diophantus, Pappus, Theon en diens dochter Hypatia, Proclus, Isidorus, Michaël, Constantinus Psellos, George Pachymeres, Johannes Pediasimus, Nikolaas van Smyrna. Onder de Romeinen heeft geen schrijver als wiskundige uitgemunt, behalve misschien Vitruvius, die haar op de bouwkunst toepaste; toen Caesar de tijdrekening verbeteren wilde, moest hij toevlucht nemen tot een Griek, den Alexandrijn Sosigenes.
De Arabieren daarentegen beoefenden de W. met bijzonderen lust, en bij hen heeft zij van de 10de tot de 12de eeuw gebloeid. Zij vertaalden niet alleen tot hun gebruik de werken der grieksche wiskundigen, maar schreven er ook zelven verscheiden boeken over en pasten haar toe op de sterrenkunde, waarin zij groote vorderingen maakten. Zij zijn ook de uitvinders der algebra en der trigonometrie, en de cijferteekens, welke wij nog heden bezigen, zijn van hen afkomstig. Door de Arabieren geraakte de W. naar Spanje, waar in de 13de eeuw de beroemde alfonsische tafelen ontstonden. In Engeland legde omstreeks dienzelfden tijd Roger Bacon den eersten grond tot de wetenschappelijke beoefening der W., doch haar eigenlijke bloei in Europa begon eerst in de 15de eeuw door Johannes van Gmunden, Peurbach, Regiomontanus e. a., en van nu af aan maakte zij groote vorderingen. In de 16de eeuw begon men de werken der grieksche wiskundigen in druk te geven, • te vertalen en van ophelderingen te voorzien.
Thans traden Cardanus, Maurolycus, Vieta, Ludolf van Keulen, Pedro Nuhez, Justus Byrge, Petrus Apianus e. a. als nieuwe wegen banende wiskundigen op, nevens de sterrenkundigen Copernicus, Tycho de Brahe, Keppler e. a. Nog hooger verhief zich de W. in de 17de eeuw. Tot de mathematische uitvindingen van dien tijd behooren de logarithmen, de differentiaal- en de integraal-rekening. Galilei, Torricelli, Pascal, Descartes, PHópital, Cassini, Christiaan Huygens, Neper, Harriot, Wallis, Barrow, Newton, Halley, Leibniz, Jakob en Johan Bernouilli, Hevel, Romer zijn de voorn, wiskundigen dier eeuw. Was in de 18de eeuw het getal van uitstekende wiskundigen minder groot, zoo werd daarentegen de studie der wetenschap algemeener en de noodzakelijkheid daarvan tot het verkrijgen van grondige kennis in de natuurkunde en in de kunsten steeds meer gevoeld en erkend. In de eerste helft dier eeuw poogde men de pas uitgevonden differentiaal-rekening gedurig verder uit te breiden en toe te passen, in de laatste helft haar op nog vastere gronden te vestigen.
Als uitmuntende wiskundigen uit die eeuw moeten vermeld: Manfredi, Ricali, Nicolaas en Daniël Bernouilli, Euler, Maclaurin, Taylor, Bradley, Moavre, De la Caille, (Tairaut, Bouquer, d’Alembert, Lalande, Christian von Wolf, Lambert, T. Mayer, Kastner, Hindenburg, Monge (zie aldaar). Onder de Nederlanders mogen Snellius, Van Swinden, De Gelder en zoovele anderen niet vergeten worden. In de 19de eeuw maakte vooral de toepassing der W. groote vorderingen. In Aug. 1897 vond te Zurich het eerste internationale congres van wiskundigen plaats, in 1900 het tweede te Parijs.
