Polygonaalgetallen

betekenis & definitie

Polygonaalgetallen, - veelhoeks- of figuurgetallen, de sommen van rekenkundige reeksen van de eerste orde, welker eerste term 1 is, dragen dien naam wijl zij in een veelhoek gerangschikt kunnen worden. De sommen b.v. van de eerste termen eener rekenkundige reeks, waarvan de eerste term 1 en het verschil ook 1 is, geven driehoeksgetallen; neemt men van de rekenkundige reeks 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 enz. den eersten term en verder de som van de eerste twee, drie en verdere termen, dan zal men krijgen 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28 enz., welke getallen alle steeds in een driehoek kunnen voorgesteld worden : De sommen van de eerste termen der rekenkundige reeks 1, 3, 5, 7, 9, 11 enz. zijn 1, 4, 9, 16, 25, 36 enz., alle kwadraatgetallen (1, 22, 32, 42, 52, 62), die, omdat zij in den vorm van een regelmatigen vierhoek kunnen gerangschikt worden : vierhoeksgetallen worden geheeten. Heeft men een rekenkundige reeks waarvan de eerste term 1 en het verschil 3 is, dan geven de sommen der termen getallen, welke in een vijfhoek gerangschikt kunnen worden en daarom den naam van vijfhoeksgetallen dragen, enz.