(w i s k.) of afgeleide. Is y een zekere een waardige → functie van x, aangegeven door y = f (x), dan behoort in het algemeen bij elke waarde van x een bepaalde waarde van y.
Is een waarde voor x gekozen, dan kan men vragen naar de verandering in de waarde van y bij een zeer kleine verandering in de waarde van x. Stelt A x een zeer klein getal voor en is y + A y de waarde van de functie, indien men het getal x vervangt door x + A x, dus y+A y = f (x + 4 x), dan is A y = f (x + A x) — f (x) of A y/A x = [f (x + A x) — f (x)] / A x.
Neemt men nu A x steeds kleiner, d.w.z. laat men het getal x + A x tot x naderen, dan nadert zoowel f (x + A x) — f (x) als A x tot nul. Hun verhouding evenwel kan tot een zekere -→ limiet naderen.
Is dit het geval, dan heet deze limiet de afgeleide van de functie f (x), en wordt geschreven als dy / dx of f' (x). Het bepalen van de afgeleide heet differentieeren.
Bijv.: voor de functie y = x2 — 3 x + 5 is A y/A x = 2 x — 3 + A x. Laat men nu A x tot nul naderen, dan nadert het rechterlid tot 2 x — 3, zoodat dit de afgeleide van x2 — 3 x + 5 is.
Op overeenkomstige wijze bepaalt men de tweede afgeleide (d.w.z. de afgeleide van de afgeleide) van f (x), enz. Een functie van twee of meer veranderlijken kan men differentieeren naar elk der veranderlijken.
In dit geval spreekt men van partieele afgeleiden.L i t: → Differentiaalrekening. T.Ridder.