Katholieke Encyclopaedie

Uitgeverij Joost van den Vondel (1933-1939)

Gepubliceerd op 03-07-2019

Functie

betekenis & definitie

Functie - (Lat. fungi = verrichten),

1° (dierk.) noemt men de activiteit en verrichtingen van een dierlijk orgaan. De leer van deze verrichtingen wordt behandeld in de physiologie.
2° Psychische functie wordt in het psychophysisch parallellisme (Fechner, Wundt) gebruikt in de oorspronkelijke mathematische beteekenis, nl. die van afhankelijkheid, zonder evenwel oorzakelijkheid in te sluiten: de psychische processen zijn een f. van de physische, d.w.z. de gewaarwording hangt af, wordt bepaald door den prikkel. Een anderen zin hecht de ➝ functioneele psychologie aan het woord: f. is het psychische proces zelf, opgevat als verrichting of werking. Wanneer wij kennen of willen, dan zijn dat werkingen van den geest; dit subjectieve moment wordt f. genoemd. Maar deze functies richten zich steeds op iets dat gekend, nagestreefd wordt; dit is het objectieve moment, voorwerp of inhoud van het psychisch gebeuren.

v. d. Veldt.

3° In de gramm. verstaat men onder f. de beteekenis, die de woorden kunnen krijgen door hun groepeering in den zin. Vooral door deze groepeering in een bepaald syntactisch verband wordt hun beteekenis bepaald. Ook de meeste woorden op zich zelf zijn oorspronkelijk samengesteld uit verschillende deelen, die ieder hun eigen functie hadden, bijv. wortel (beteekeniselement), prae-, in- en suffixen (voor persoon, getal, tijd, enz.). Vaak ging, door allerlei omstandigheden, het gevoel voor de oorspronkelijke f. der verschillende deelen verloren: een nieuwe verbinding moet dan aan een woord of woordgroep een f. geven, die deze oorspronkelijk reeds hadden. Zoo wordt in het Brabantsch aan vormen als: wilde, hedde, waarin het persoonlijk voornaamwoord der 2e persoon reeds is opgesloten, dit nog vaak apart toegevoegd: wilde-ge, hedde-ge. Behalve door hun groepeering, kunnen de verbuigbare woorden hun f. in den zin krijgen door verbuiging en vervoeging. Iedere taal heeft hiervoor haar eigen regels. Als functieleer vormt het bovenstaande een apart deel der grammatica.

Lit.: Hermann Paul, Prinz. der Sprachgesch. (Halle 1920); J. v. Ginneken, Princ. de linguist. psychol. (Parijs, Leipzig, Amsterdam 1907). Spec. voor h. Ned.: M. Schönfeld, Hist. Gramm. v. h. Ned. (1932); G. S. Overdiep, Moderne Ned. Gramm. (1928).

E. ten Brink.

4° Wisk. De grootheid y heet een eenwaardige van de grootheid x, gedefinieerd voor alle waarden van x, welke tusschen twee vaste grenzen a en b gelegen zijn, als aan iedere x binnen die grenzen één waarde van y is toegevoegd. Men schrijft dan y = f (x), waarbij de letter f vaak door een andere letter wordt vervangen. Men kan een dergelijke functie graphisch voorstellen door, bij vooraf gekozen lengte-eenheid, voor iedere xo tusschen a en b een lijnsegment, welks lengte gelijk is aan de ➝ absolute waarde van xo, vanaf O op een X-as af te passen (➝ Coördinaten), naar rechts of naar links al naargelang xo positief of negatief is, en door daarna in het van O verschillend eindpunt een loodlijn op de X-as op te richten, naar boven bij positieve en naar beneden bij negatieve bijbehoorende y-waarde yo [waarbij dan yo = f (xo) ] en met een lengte gelijk aan de absolute waarde van f(xo). De uiteinden A van al deze loodlijnen vormen een kromme lijn, welke de f. graphisch weergeeft. De f. heet meerwaardig tusschen a en b, wanneer haar in de punten tusschen a en b meer dan één getalwaarde wordt toegekend. Voorbeelden van f. zijn: y = x2, y = sin x, y = 10x, y = √x, doch ook bijv. de hoogte van den barometerstand op de verschillende tijdstippen van een dag. Men zegt in dit geval: de barometerhoogte is een f van den tijd. In y = f (x) noemt men x de onafhankelijk veranderlijke (ook wel het argument der f.), terwijl de functiewaarde y zelf de afhankelijk veranderlijke wordt genoemd. ➝ Variatie-rekening.

J. Ridder.