Onfeilbaarheid is in vroegeren en lateren tijd toegekend aan de Apostelen van Jezus, aan de R. Katholieke Kerk en aan het opperhoofd van die Kerk, namelijk aan den Paus. Eeuwen lang toch heerschte bij alle Christelijke kerkgenootschappen het gevoelen, dat de Apostelen, als verlicht door den Heiligen Geest, onfeilbaar waren, zoodat men al hunne uitspraken als boven elken twijfel verheven moest aannemen. Ook de Hervormde Kerk in ons Vaderland koesterde die meening, totdat de Groninger School het waagde, het te lang betreden spoor te verlaten.
Zij erkende namelijk, dat de Apostelen hadden kunnen dwalen en verwierpen alzoo de eigenlijke onfeilbaarheid dier mannen; om zich echter niet te ver te begeven op den verstandelijken weg, dien zij was ingeslagen, beweerde zij tevens, dat de Apostelen niet gedwaald hadden, en hielden derhalve hunne feilloosheid staande. Volgens de leer der moderne theologie vervalt zoowel de onfeilbaarheid als de feilloosheid der Apostelen. Hare aanhangers beschouwen de Apostelen als de oudste getuigen der woorden en lotgevallen van Jezus, maar zijn tevens van oordeel, dat die mannen meermalen de Christelijke waarheid hebben voorbijgezien.
De onfeilbaarheid der Kerk wordt zoowel door de Grieksche als door de R. Katholieke Christenen aangenomen, zoodat zij zich ten allen tijde aan de besluiten der Kerkvergaderingen hebben onderworpen. Reeds lang werd ook de onfeilbaarheid van den Paus te Rome erkend, doch eerst in 1870 is zij op het Vaticaansche Concilie door Pius IX tot leerstuk verheven.
