Nivelléren of waterpassen is eene bewerking der landmeetkunst, welke dient om de hoogte van verschillende punten van een terrein met betrekking tot een aangenomen hoogtepunt te bepalen. Het komt vooral te pas bij het graven van kanalen, het aanleggen van spoorwegen, het regelen der afstamming van rivieren enz.
Onze aarde is eigenlijk een ligchaam, welks oppervlakte men zich kan voorstellen als ontstaan door de omwenteling eener ellips om hare kleine as. Daar de beide assen der aarde echter niet veel van elkander in lengte verschillen, kan men dat ligchaam als een bol en zelfs een klein gedeelte daarvan als een plat vlak beschouwen. Ook de bergen en dalen der aarde hebben op zulk eene beschouwing weinig invloed, daar zij in vergelijking met den straal der aarde zeer weinig beteekenen. In die onderstelling nu noemt men in de landmeetkunst elke bolvormige oppervlakte, aan die der aarde evenwijdig, den waren horizon van alle punten, welke in dat vlak gelegen zijn. Een vlak daarentegen, hetwelk de oppervlakte der aarde raakt, noemt men den schijnbaren horizon van het raakpunt.
De straal van het raakpunt wijst in zijne verlenging de rigting aan van de loodlijn op dat punt. Daar elk ligchaam in deze rigting door de zwaarte aangetrokken wordt, kan men die rigting aanwijzen door middel van een buigzamen draad, waaraan een looden gewigtje is vastgemaakt. Men geeft hieraan den naam van pas- of schietlood. Door de loodlijn gaande vlakken noemt men vertikale vlakken, en de hierop loodregte Iijnen of vlakken zijn horizontaal. Zulk een vlak wordt vertegenwoordigd door een waterspiegel van geringe uitgebreidheid, — daarom noemt men zulk een vlak waterpas.
Daaruit blijkt, dat verschillende plaatsen op aarde verschillende loodlijnen en dus ook verschillende horizonten hebben. Is intusschen de afstand van 2 punten gering, zoo kan men hunne loodlijnen (verticalen) als evenwijdig beschouwen, [zoodat ook hunne horizonten worden aangemerkt als gelegen in hetzelfde vlak. De landmeetkunst bepaalt niet alleen de punten der horizontale, maar ook die der verticale vlakken.
Laten wij in bijgaande figuur M het middelpunt der aarde noemen, A en B twee punten harer oppervlakte en PQ, RS de ware horizonten van deze punten, dan moet men, volgens ’t geen wij boven gezegd hebben, aannemen, dat de afstanden MA en MB gelijk zijn. Die onderstelling moet men echter laten varen, wanneer men slechts een gedeelte van de oppervlakte der aarde beschouwt, daar dit, met uitzondering van de zee, vaak in het geheel niet gelijkt op eene bolvormige oppervlakte. Men noemt hier het punt A het hoogste punt in vergelijking met het punt B. Om het verschil van beider hoogten te bepalen, behoeft men slechts het verschil van de stralen der aarde op die punten te berekenen. Men heeft alzoo MA—MB = MA—MC = AC. De verticale l{jn tusschen A en C vermeldt ons dus in hare lengte, hoeveel het punt A hooger ligt dan het punt B. Is RS de oppervlakte der zee, dan wijst AC de hoogte aan van A boven den waterspiegel. Deze hoogte is de absolute, terwijl men de hoogte van A boven een willekeurig aan te nemen punt de relatieve heet.
Het gemakkelijkst voorzeker zou men de hoogte van een punt boven een bepaald waterpas vlak kunnen vinden door het meten van de lengte der loodlijn, uit A op dat vlak neêrgelaten. In den regel echter is zulk eene regtstreeksche meting onmogelijk. Wil men nu kleine hoogteverschillen of de betrekkelijke hoogten van een groot aantal punten bepalen, dan zoekt men gewoonlijk de loodregte afstanden van elk afzonderlijk punt van den schijnbaren horizon van een ander punt door het aflezen der hoogte op een maatstaf te bepalen, en men geeft daaraan den naam van nivelleren of waterpassen en aan de volbragte meting dien van nivellement.
Het blijkt alzoo, dat de vaststelling van een horizontaal vlak en de waarneming der loodregte afstanden van verschillende punten van dat vlak de hoofdzaken zijn van het nivelléren. De daartoe te bezigen toestel bestond van ouds dan ook uit 2 deelen. Het eene is bestemd om den schijnbaren horizon aan te wijzen en het andere om zijn afstand van een of ander punt te meten; zij droegen in den eenvoudigsten vorm den naam van waterpas en nivelleerlat of waterpasbaken. Het eerste is eene blikken buis, steunende in het midden op een kegel, met omgebogen armen van glas. De buis is lijnregt en de glazen armen staan loodregt en evenwijdig op de buis. Is deze met vocht gevuld, en staat dit in de beide armen even hoog, dan ligt de buis in een horizontaal of waterpas vlak en men verkrijgt alzoo langs die buis eene horizontale vizierlijn. Wil men nu het hoogteverschil tusschen A en B (tig. 2) kennen, dan plaatst men de buis in C en de nivelleerlat, in ellen, palmen enz. verdeeld, in B, en bepale, ’t geen door een verschuifplankje langs de nivelleerlat gemakkelijk geschieden kan, het punt D door middel der horizontale vizierlijn CD.
Kent men nu de hoogte van C boven A, dan heeft men: Ba = BD—Da = BD—AC. Uit fig. 3 merkt men op, dat de toestel evengoed op het lagere punt kan worden geplaatst. Men nivelleert echter ook wel uit het midden, of liever uit eene plaats, tusschen de 2 punten gelegen, waarvan men het hoogteverschil wenscht te kennen. Hoe dit geschiedt is uit fig. 4 zonder nadere verklaring duidelijk genoeg te zien. Zijn de 2 punten op aanmerkelijken afstand van elkander gelegen, dan neemt men zijne toevlugt tot de hoogtemeting van een aantal tusschenliggende punten. — De nivelleerinstrumenten van onzen tijd bezitten een hooger graad van naauwkeurigheid; zij zijn van kijkers en libellen voorzien, zoodat de horizontale plaatsing niets te wenschen overlaat. Niettemin zijn herhaalde waarnemingen bij het waterpassen ten sterkste aan te bevelen.
