Geizer (Johann Heinrich), een verdienstelijk Duitsch geschiedschrijver, geboren te Schaffhausen den 17den October 1813, ontving zijne opleiding aan het gymnasium aldaar, en schreef, kort nadat hij het verlaten had: „Die Schlacht bij Kappel (1831)” en „Johann von Müller’s Worte der Wahrheit an alle Eidgenossen. (1832)”. Later legde hij zich aan de hoogescholen te Zürich, Jena, Halle en Göttingen met den meesten ijver toe op de geschiedenis en de godgeleerdheid. Daarna ging hij naar Italië en sleet den winter te Nizza als huisonderwijzer bij den vicomte de Mandeville, terwijl hij vervolgens eenige maanden te Florence vertoefde. Na zijn terugkeer hield hij in 1838 en 1839 voorlezingen te Bern, en hij legde deze tot grondslag van zijne geschriften: „Ueber die drei letzten Jahrhunderte der Schweizergeschichte (1838— 1839, 2 dln”), en „Die Religion im Leben oder die christliche Ethik (1839, 4de uitgave 1863)”.
Reeds vroeg zocht hij de oorzaken op te sporen der verwikkelingen van Kerk en Staat, Kerk en school, wetenschap en godsdienst, vorsten en volkeren, ten einde de middelen tot hare opruiming in het licht te stellen. Nadat hij „Die zwei ersten Jahrhunderte der Schweizergeschichte (1840)” in het licht gegeven had, schreef hij: „Die deutsche Literatur seit Klopstock und Lessing nach ihren ethischen und religiösen Gesichtspunkten (1847—1849, 2 dln, 3de uitgave 1858)”, — en „Die Strausz’schen Zerwürfnisse in Zürich (1843)”. In 1843 zag hij zich benoemd tot hoogleeraar te Berlijn, en na eene langdurige reis door Groot-Brittanje en Frankrijk opende hij in October 1844 zijne lessen met eene redevoering, getiteld: „Die ethische Bedeutung der Geschichte für die Gegenwart (1844)”. Zijn lessen strekten zich voorts uit over de geschiedenis der Duitsche beschaving en letterkunde, over de geschiedenis van Duitschland en Zwitserland, alsmede over de geschiedenis der Engelsche en Fransche revolutie. Ook was hij gedurig werkzaam bij het departement van Buitenlandsche Zaken en van Onderwijs. Onder anderen begaf hij zich in den aanvang van 1846 naar Zwitserland, om er eene memorie op te stellen over de aldaar heerschende spanning.
Reeds den 14den Maart 1848 rigtte hij een schrijven aan de Pruissische regéring, waarin hij aanraadde, om met den meesten spoed, met of zonder Oostenrijk, de Duitsche eenheid tot stand te brengen. In het voorjaar van 1850 vertoefde hij in Italië en Zwitserland, om er genezing te zoeken voor eene ernstige ongesteldheid. Daar hij zich in 1852 nog niet sterk genoeg gevoelde, om zijn leeraarsambt weder te aanvaarden, vestigde hij zich te Basel en deed van hier togten door Frankrijk, Engeland en Duitschland. Voorts schreef hij er de: „Protestantische Monatsblatter fiir innere Zeitgeschichte (1852 enz.)”, en toen in 1856 wegens de zaak van Neufchatel de goede verstandhouding tusschen Pruissen en Zwitserland verstoord was, deed Gelzer pogingen tot toenadering en zag deze niet goed gevolg bekroond. In 1859 vertoefde hij eenige maanden te Berlijn en stond er den minister Bethmann-Hollweg als raadman ter zijde, zonder evenwel gezond genoeg te wezen, om weder eene vaste betrekking te aanvaarden.
