Vergelijking

betekenis & definitie

Vergelijking - de uitdrukking van de gelijkheid van twee waarden; twee gelijke getallenvormen, verbonden door het teeken = , b.v. 8 + 2 — 3 = 9 — 3 + 1. Worden twee of meer getallenvormen of grootheden vergeleken en blijkt het, dat zij niet gelijk zijn, dan kan de verbinding alleen plaats hebben door > of < ; zulk een uitdrukking noemt men een ongelijkheid, of, als resultaat van vergelijken, een valsche v. De vormen, door zoodanige teekens verbonden, heeten do leden der v.; de afzonderlijke deelen dier leden zijn de termen. Van bijzonder belang zijn de algebraïsche vergelijkingen, waarin naast bekende getallen (coëfficiënten) een of meer onbekende getallen optreden ; bijv.: 3 x2 — 7 x + 4 = 0, x2 — 7 xy + + zy + 5 = 0. In plaats van door rekenkundige getallen kan men de bekende getallen (coëfficiënten) ook door letters aanduiden: ax2 + + bx + c — 0. Het oplossen van een vergelijking bedoelt een uitdrukking te vinden voor x uitgedrukt in de coëfficiënten. De algemeene vergelijking van den 5en graad a0x5 + a1x4 + a2x3 + a3x2 + a4x + a5 = 0 eischt het gebruik van transcendente functies. De oplossing van de algebraïsche vergelijkingen is herleid door Galois tot een vraagstuk van groepentheorie.