Gradient - (letterl. stijging). Wanneer een zekere wiskundige of natuurkundige grootheid in elk punt van de ruimte een bepaalde waarde heeft (zooals bijv. de temperatuur), dan is er één richting, waarin de toename van de waarde dier grootheid het sterkst is. Deelt men de toename, die de genoemde grootheid krijgt, als men van ’t oorspronkelijke punt P in die richting naar een naburig punt Q gaat, door den afstand P Q, en laat men Q onbepaald dicht tot P naderen, dan nadert het quotiënt tot een eindwaarde welk de g r a d i e n t van de beschouwde grootheid in ’t punt P genoemd wordt.
Het tegengestelde van de gradient heet het v e r v a l (bijv. potentiaalverval). De gradient is een vector of gerichte grootheid. Heeft men de beschouwde grootheid f voorgesteld als functie van de 3 rechthoekige ruimtecoördinaten x, y, z, dan zijn de componenten van de gradient van f langs de assen gelijk aan ∂ f/∂ x, ∂ f/∂ y, ∂ f/∂ z; stelt men dus de eenheidsvectoren langs de assen voor door ί, j, f, dan heeft men grad. f = ί ∂ f/∂ x + j ∂ f/∂ y + f ∂ f/∂ z.
