Ellips - 1) (wisk ) kromme lijn van den tweeden graad (kwadratische kromme lijn), waarvan alle punten de eigenschap hebben, dat hun afstanden tot twee vaste punten (brandpunten) gelijke som hebben. Deze afstanden heeten de brandpuntsvoerstralen. De ellips is ovaalvormig en kan ook verkregen worden door een cirkel te projecteeren op een vlak, dat een zekeren hoek maakt met zijn eigen vlak. De ellips heeft twee symmetrielijnen, de groote as en de kleine as, die elkaar snijden in het middelpunt.
De constante som der brandpuntsvoerstralen is gelijk aan de lengte der groote as. Zij deze lengte 2a en die van de kleine as 2b. De brandpunten liggen op de groote as op gelijken afstand. c = V a2—b2 ter weerszijden van het middel-punt. Brengt men in een punt van de ellips de raaklijn aan, dan maakt deze gelijke hoeken met de beide brandpuntsvoerstralen. Hiervan is een gevolg, dat lichtstralen, die in willekeurige richtingen uit een der brandpunten uitgezonden worden, na terugkaatsing tegen de ellips als spiegelende wand, alle in het tweede brandpunt weer samenkomen; deze eigenschap verklaart den naam brandpunt (focus). — De halve afstand (c) der brandpunten heet de lineaire excentriciteit, welke naam ook wel gebruikt wordt voor de verhouding ( ab ) / a De verhouding c / a = e heet numerieke excentriciteit; ze is dus steeds kleiner dan 1. Brengt men in de uiteinden van een zekere lijn door het middelpunt (middellijn) de raaklijnen aan, dan zijn deze evenwijdig.
Brengt men ook de raaklijnen aan, die evenwijdig zijn met de beschouwde middellijn, dan vormen die met de vorige raaklijnen een parallelogram, waarvan de oppervlakte steeds even groot is, in welke richting men de middellijn ook had getrokken; deze oppervlakte bedraagt 4ab. Bovendien is de som van de tweedemachten van twee opeenvolgende zijden van zulk een parallelogram constant en wel gelijk aan 4(a2 + b2). (Stellingen van Apollonius). De beide richtingen van de zijden van zulk een parallelogram heeten toegevoegd. — De ellips kan ook gedefinieerd worden als de meetkundige plaats der punten P, wier afstanden tot een gegeven punt (brandpunt) en tot een gegeven lijn (richtlijn) dezelfde verhouding hebben. Er zijn bij elke ellips twee zulke richtlijnen aan weerszijden op afstand a2 / c van het middelpunt gelegen en loodrecht op de groote as. Ze snijden de ellips dus niet. De constante verhouding der afstanden is gelijk aan de numerieke excentriciteit e.
De lengte van de loodlijn uit het brandpunt op de groote as opgericht, gemeten van het brandpunt tot haar snijpunt met de ellips, heet parameter p; ze bedraagt p = —.— De oppervlakte van de ellipsomtrek is gelijk aan Leggen we de x-as (zie ANALYTISCHE MEET-KUNDE) langs de groote as en de y-as langs de kleine, dan is de vergelijking van de ellips Gebruikt men poolcoördinaten (r, 0) (zie ANALYTISCHE MEETKUNDE) met een der brandpunten als pool en de groote as als nullijn, dan luidt de vergelijking:
Voor de eigenschappen, die de ellips als kegelsnede heeft, zie men onder KEGELSNEDE. Een cirkel is te beschouwen als een ellips, waarvan de brandpunten (in het middelpunt) zijn samengevallen (b = a).
2) In de taalk. verstaat men onder e. het verschijnsel, dat wat uit den samenhang vanzelf duidelijk is, niet wordt uitgedrukt. In de dagelijksche spreektaal doen zich tal van e. voor, dikwijls in bepaalde, steeds weer terugkeerende, gevallen. Bijv., als men in een station aan het loket vraagt :„Twee derde Amsterdam!”, in een café: „een cognac groc!”, of als men van iemand zegt: „hij liep met een hooge zijden”. In de meer verzorgde schrijftaal komen e. minder veelvuldig voor (het is trouwens een kwestie van stijl, waarbij veel individueel verschil bestaat), daar hier niet, als in de spreektaal, de aanvulling van de e. gevonden wordt in het gebaar en de geheele situatie, waarin men zich bevindt. Toch is ook hier de e. niet zeldzaam. Er hebben zich zelfs in vele talen vaste e. gevormd, die steeds voorkomen. Vgl. bv. Lat. nudio eum profectum, dextra Rechterhand), oani (grijze haren), natalis (geboortedag); Ned.
tiende, hij is twee jaar. lk hem achterna! Hartelijke groeten (aan ’t eind van een brief), Als je dat nog eens doet! — Uit deze vbb. blijkt wel, dat het verschillende zindeelen zijn, die niet uitgedrukt worden. — De vraag naar de verklaring en het ontstaan van dergelijke e. is in den loop der tijden verschillend beantwoord. De oude alleen met logische overwegingen rekening houdende grammatica ging steeds uit van de meening, dat men het niet uitgedrukte zindeel in gedachte moet aanvullen; dat er dus in elliptische zinnen iets ontbreekt. De tegenwoordige psychologische taalbeschouwing ziet het anders in. Een enkel vb. kan dit duidelijk maken. Wanneer we zeggen de Fransche en Duitsche taal, dan ligt in het feit, dat wij daarnaast ook kunnen spreken van de Fransche taal en de Duitsche taal, volstrekt niet opgesloten, dat in het eerste geval het woord„taal” is weggelaten en dus moet worden aangevuld; dat we te doen hebben met een „onvolkomen” uitdrukking. De zaak is deze, dat in de kortere uitdrukking twee zindeelen tegelijkertijd in een zekere betrekking staan tot een gemeenschappelijk derde zindeel. Zoo zijn verschill.van bovengenoemde vbb. gemakkelijk verklaarbaar, zonder dat we onze toevlucht behoeven te nemen tot aanvulling. Dit neemt niet weg, dat elliptische uitdrukkingen ook door verkorting kunnen zijn ontstaan (Lat. dextra uitd. manus, cani uit c. capilli, natales uit dies n.;Ned. hooge zijden uit h. z. hoed, tiende uit t.deel, enz.).
