v.,
1. theorie van het spelen of van het (bedoelde) spel;
2. tak van de wiskunde die zich bezighoudt met spelen waarbij het resultaat niet alleen van het toeval afhangt, maar mede van de door de speler gevoerde strategie (e).
(e) De basis van de speltheorie werd in 1928 gelegd door J.L.von Neumann in zijn artikel Zur Theorie der Gesellschaftsspiele. Sindsdien heeft zij uitgebreid toepassing gevonden, o.a. in de economie. De speltheorie maakt gebruik van de waarschijnlijkheidsrekening en de lineaire programmering.
Een belangrijke groep spelen wordt gevormd, door de zgn. eindige tweepersoonsnulsomspelen, d.w.z. spelen waaraan twee personen deelnemen, die elk een eindig aantal speelwijzen tot hun beschikking hebben, terwijl de totale opbrengst nul is, d.w.z. wat de een wint, verliest de ander. Deze spelen kunnen in matrixvorm worden weergegeven door een zgn. ➝matrix.
Van groot belang zijn de zgn. strikt bepaalde spelen, d.w.z. spelen waarbij er een getal v bestaat zo dat er voor speler A een strategie Sp bestaat die hem, wat speler B ook doet, een minimale winst v garandeert, terwijl er voor B een strategie Tq bestaat die hem, wat A ook doet, garandeert dat zijn verlies niet groter is dan v. De uitbetalingsmatrix heeft dan in apq een zadelpunt, d.w.z. een element dat het kleinste is in rij p en het grootste in kolom q. De bijbehorende strategieën noemt men optimaal.
De centrale stelling uit de speltheorie is de zgn. minimaxstelling van Von Neumann (die in 1953 door Kuhn werd gegeneraliseerd), die zegt dat elk eindig tweepersoonsnulsomspel met volledige informatie, strikt bepaald is. Later bewees Von Neumann dat elk matrixspel op een bepaalde wijze door het invoeren van zgn. gemengde strategieën kan worden uitgebreid tot een strikt bepaald spel. Spelen voor meer dan twee personen zijn gecompliceerder, o.a. doordat verschillende spelers coalities kunnen vormen.
LITT. J.C.C.McKinsey, Introduction to the theory of games (1952); J.L.von Neumann en O.Morgenstern, Theory of games and economie behaviour (1955); J.D.Williams, Speltheorie (1966); M.D.Davis, Inleiding tot de speltheorie (1973).
