Zoon van de Boeotische koning Erginus. Tezamen met zijn broer Trophonius (2) bouwde hij de tempel van Apollo te Delphi; beide mannen vroegen daarop als gunst van Apollo, hetgeen voor een mens het beste is.
Kort daarna vond men de broers dood in de tempel. Volgens een andere traditie zouden zij voor koning Hyrieus van Boeotië een schatkamer hebben gebouwd; zij maakten echter voor zichzelf een geheime toegang tot het vertrek, en roofden de daarin bewaarde schatten. Toen Agamedes in een strik geraakte, die door de koning in de schatkamer was uitgezet, hieuw Trophonius zijn broer het hoofd af en nam het mee, om identificeren onmogelijk te maken. Dit verhaal is identiek aan de geschiedenis van Rhampsinitos bij Herodotus 11,121.Zie Erginus, Trophonius
