Elk lichaam heeft 3 afmetingen of dimensies: lengte, breedte en hoogte. De grens van een lichaam is een vlak; een vlak bezit twee afmetingen: lengte en breedte.
Een vlak wordt begrensd door lijnen; een lijn heeft slechts één afmeting: lengte. Het uiteinde of de grens van een lijn is een punt; een punt heeft geen enkele afmeting.
Door de beweging van een punt ontstaat een lijn; een lijn, die zich beweegt, vormt een vlak; door de beweging van een vlak ontstaat een lichaam. Zoo zal door de beweging van een lichaam een vier-dimensionaal iets moeten ontstaan en kan men in ’t algemeen zeggen, dat door de beweging van een element van n afmetingen een element van n + 1 afmetingen gevormd wordt.
De richtingen der afmetingen noemt men coördinaten; voor een vlak heeft men een stelsel van 2, voor een lichaam van 3 coördinaten. Alleen voorwerpen van 3 afmetingen kunnen we waarnemen; we leven dus in een wereld van 3 dimensies.
Stellen we ons een drie-dimensionaal lichaam voor als de grens van een hooger lichaam, dan moet dit laatste nog een vierde dimensie hebben, waarvoor we echter nog geen afzonderlijken naam bezitten. Kwam nu zulk een lichaam van 4 afmetingen in onze wereld van 3 afmetingen, dan zou het zich aan ons vertoonen als een gewoon drie-dimensionaal lichaam, evenals dit laatste lichaam, gaande door een wereld van 2 afmetingen, zich als een vlak zou voordoen.
Een vier-dimensionaal iets kan zich dus alleen als drie-dimensionaal aan ons openbaren. De wiskundige analyse evenwel is niet gebonden aan drie afmetingen, maar houdt zich op het voetspoor van Karl Friedrich Gausz (1777—1855), Bernard Riemann (1826—1866), Hermann von Helmholtz (1821—1894) en anderen ook bezig met 4- en meer dimensionale ruimten, algebraïsch voorgesteld door een product van 4 en meer factoren.
Hoewel we niet in staat zijn om vierdimensionale dingen waar te nemen, mogen we daaruit toch niet besluiten, dat ze niet zouden kunnen bestaan.
Sommigen, o.a. de bekende sterrenkundige Johann Karl Friedrich Zöllner (1834—1882) nemen het bestaan van vier-dimensionale wezens aan om het spiritisme een natuurkundigen ondergrond te verschaffen en b.v. het verschijnen van spoken te verklaren.
Volgens Hermann Minkowsky (1864—1909), Albert Einstein (geboren 1878) en anderen moet men in werkelijkheid de stoffelijke wereld als vier-dimensionaal beschouwen. Immers een atoom bestaat volgens de moderne wetenschap uit een positieve kern en uit negatieve electronen, die voortdurend in beweging zijn.
Nu ontstaan door bewegingen van elementen der derde dimensie elementen van 4 afmetingen: derhalve is het atoom en dus ook de uit atomen bestaande stof vier-dimensionaal.
