Cantor, paradox van
Het is bewijsbaar dat iedere klasse meer subklassen dan elementen heeft. Stel nu dat er een klasse van alle klassen was. De subklassen daarvan, die klassen zijn, zouden tegelijkertijd elementen ervan zijn. Er kan dus geen klasse van alle klassen zijn (en evenmin een grootste kardinaalgetal, zelfs niet onder de oneindige getallen).
