In de natuurwetenschappen moeten allerlei grootheden (geografische breedte, golflengte, soortelijk gewicht, geleidingsvermogen e.d.) door meting bepaald worden. Een enkele bepaling is hier niet voldoende; zij kan door storingen verontreinigd zijn.
Men verricht daarom verscheidene bepalingen. Hun uitkomsten x1 x2, ..., xn zulleni.h.a. niet volkomen gelijk zijn, hoeveel voorzorgen men ook heeft genomen. Uit deze n waarnemingsuitkomsten moet een waarde afgeleid worden, die zo goed mogelijk het stel waarnemingen vertegenwoordigt; de waarnemingen worden dan z.g. vereffend tot een waarschijnlijkste waarde. In vele gevallen geschiedt dit door hun arithmetisch gemiddelde te berekenen. Men heeft ook dikwijls te maken met waarnemingen, die functies zijn van de gezochte grootheden, z.g. indirecte waarnemingen. Noemt men i.h.a. de onbekenden x,y, z, ... (m in aantal), de waarnemingen q1. q2 ..., qn, dan zijn de waarnemingen in het eenvoudigste geval lineaire ( eerstegraads-)functies van de onbekenden: qk = akx + bky + ckz +..., k = 1, 2, ..., n.
Als het aantal n der waarnemingen het aantal m der onbekenden overtreft, zijn de n vergelijkingen tussen de m onbekenden in de regel strijdig. De vraag is nu: hoe moet men x,y, z, ... kiezen, opdat deze strijdigheid zo klein mogelijk zij. Er bestaat i.h.a. geen enkel stel x, y, z, ... zó, dat voor elke waarneming Vk = qk - (akv + bky + CkZ + ...) nul is. Deze minimumvoorwaarde leidt tot een stel waarden xs,ys, Zs, ..., de oplossings- of vereffeningswaarden van x, y, z,...Van deze vereffeningswaarden moet dan nog de betrouwbaarheid onderzocht worden, en wel door bepaling van hun middelbare fouten. Hoe beter de waarnemingen, des te kleiner deze middelbare fouten uitvallen.
