In de sterrenkunde, die reeds vroeg behoefte had aan hoge nauwkeurigheid, werd het uiteenlopen van de meet-uitkomsten van een bepaalde grootheid (b.v. de geografische breedte) toegeschreven aan storingen voortkomend hetzij uit hinderlijke omstandigheden (onrustige lucht), hetzij uit gebreken van het meetinstrument (b.v. sextant), hetzij uit de onvolmaaktheid van het menselijk onderscheidingsvermogen. Om uit deze verscheidenheid van uitkomsten een enigszins betrouwbare schatting te krijgen van de ware waarde, hebben de sterrenkundigen de storingen als ‘toevallig’ opgevat en ze aldus beschouwd als uitslagen van een kansspel.
Elke onderstelling aangaande de regels, die bij dit kansspel gelden, leidt tot een eigen f.Overal waar men ongelijkheid van waarnemingsuitkomsten meent te kunnen toeschrijven aan toevallige storingen of aan grillen van de natuur (alle tarwehalmen op dezelfde akker zijn niet even lang), tracht men met behulp van een f. tot een ‘normaalwaarde’ te komen en de stabiliteit daarvan te beoordelen. De f. omvat verschillende foutenwetten, die ieder hun eigen toepassingsgebied hebben. Heeft men eenmaal onder de mogelijke foutenwetten een keuze gedaan, dan heeft men daarmee tevens de normaalwaarde en de dispersie (spreiding) theoretisch geformuleerd en tegelijk zijn dan de rekenvoorschriften (de regels van de z.g. foutenvereffening) gegeven, die tot een betrouwbare schatting van de normaalwaarde en de dispersie leiden.