Als een kromme lijn zich tot in het oneindige uitstrekt, wordt in het algemeen haar kromming op de duur hoe langer hoe zwakker en het gebeurt dan vaak, dat de kromme lijn onbepaald dicht gaat naderen tot een rechte lijn, die zodoende beschouwd kan worden als raaklijn in het ‘oneindige’. Vb.: Van de rechthoekige hyperbool y = 1/x is de x-as een a., omdat het deel van de kromme bij steeds grotere waarden van x de kromme hoe langer hoe minder is te onderscheiden van y = 0 (de x-as).
Uit x = 1/y volgt dat ook de y-as een a. is.Een algebraïsche kromme (corresponderend met een algebraïsche vergelijking tussen de coördinaten x en y) heeft evenveel a. als de graad van haar vergelijking bedraagt. Deze kunnen echter ook (paarsgewijze) imaginair (dus onzichtbaar) zijn (als bij de ellips) of samenvallen. Als bij een algebraïsche kromme het oneindig verre raakpunt een gewoon punt is, nadert de kromme haar a. in beide (oneindig verre) uiteinden en wel van verschillende kanten. Is het oneindig verre raakpunt daarentegen een buigpunt (in het eindige.), dan geschiedt de nadering van dezelfde kant. Is het een keerpunt (in het eindige), dan wordt de a. in slechts één uiteinde aangeraakt:.
Vb.: 1o de derdegraads-kromme x3—xy2—2y = 0: heeft tot a.: de y-as en de bissectrices van de coördinaatassen.
De oorsprong is een buigpunt met de x-as tot buigpuntsraaklijn.
2o de derdegraadskrormne x2y = 1: heeft een buigpunt in het oneindige op de x-as, met de x-as zelf tot buigpuntsraaklijn, en een keerpunt in het oneindige op de y-as, terwijl de y-as zelf (als raaklijn dubbel tellende) keerpuntsraaklijn is.
Ook niet-algebraïsche (z.g. ‘transcendente’) krommen kunnen a. hebben. Vb.: de logarithmische kromme y = log x : heeft de y-as tot a. Deze wordt echter slechts in één harer (oneindig verre) uiteinden door de kromme aangeraakt.