Uitgesloten derde betekenis & definitie

A is B of A is niet B, of in de propositiecalculus: p of niet- p. Iedere zaak heeft of ontbeert een gegeven eigenschap. Er bestaan verscheidene andere formuleringen. In het bijzonder is er een sterke formulering, ‘iedere propositie is waar of onwaar’, en een zwakkere formulering, ‘iedere propositie is waar of niet waar’.

In de standaardlogica volgt de zwakkere vorm uit de wet der contradictie, maar in de intuitionistische logica, die het principe van de dubbele negatie verwerpt, is dat niet het geval. Uitzonderingen op de eerstgenoemde formulering krijgt men volgens sommigen ook met vage predicaten (is Jansen noodzakelijk hetzij kaal hetzij niet kaal?). Volgens J. Lukasiewicz (1878-1956) zegt de wet dat twee contradictoire proposities niet beide onwaar kunnen zijn (zie bivalentie). Zie ook de paradox van de graankorrels.

P.T. Geach en W.F. Bednarowski, ‘The law of excluded middle’, Proceedings of the Aristotelian Society, supplementary volume, 1956.
J. Lukasiewicz, ‘On determinism’, in S. McCall (red.), Polish Logic 1920- 1939,1967, herdrukt in Lukasiewicz’ Selected Works (red. L. Borkowski), 1970.