Een mathematische methode of een mathematisch systeem is fi- nitistisch als er geen objecten (getallen, enzovoort) in worden toegelaten die niet in een eindig aantal stappen geconstrueerd (zie intuitionisme) kunnen worden; soms eist men dat de constructie praktisch mogelijk is, soms eist men het slechts in theorie. Het finitisme is dus, evenals het intuitionisme, een
vorm van constructivisme, maar in tegenstelling tot het intuitionisme beperkt het zich grotendeels tot wat in een eindig aantal stappen met een eindig aantal elementen kan worden gedaan. Het is daarom soms strenger dan het intuitionisme, en is meer met het formalisme verbonden. Het finitisme is meer een methode dan, zoals het intuitionisme en het formalisme, een theorie. Extreme vormen ervan, die alleen constructies toestaan die in de praktijk en in een hanteerbaar aantal stappen kunnen worden uitgevoerd, of waarbij men er evenals Wittgenstein van uitgaat dat een mathematische uitspraak haar betekenis geheel ontleent aan de manier waarop zij wordt bewezen, worden soms strikt finitisme genoemd.
S. Körner, The Philosophy of Mathematics, 1960, i.h.b. pp. 77-79.
P. Edwards (red.), The Encyclopedia of Philosophy, 1967, deel 5, p. 65.
P. Benacerraf en H. Putnam (red.), Philosophy of Mathematics, 1964, deel 4. (Wittgenstein. Vgl. vooral p. 505.)
