Door G. Boole (1815-1864) bedachte algebra voor de klas- sencalcuL\lus; later verder ontwikkeld en voor andere toepassingen gebruikt. Als x, yen z klassen van individuen zijn kan men op de gebruikelijke manier produkt (doorsnede) xy, som (vereniging) x + y, verschil x-yen gelijkheid x = y definiëren. Vervolgens kan de geldigheid worden aangetoond van regels als xy = yz, x + y = y + x, z(x + y) = zx + zy, enzovoort. Al deze regels gelden ook in de gewone algebra, mits we aan de variabelen geen andere waarden toekennen dan o en 1 (zodat x = x2, enzovoort). Bovendien is het mogelijk syllogismen in deze calculus te ‘vertalen’. Dit betekent dat we de geldigheid of ongeldigheid van syllogistische rederingen door een eenvoudige rekensom kunnen bepalen.
P.H. Nidditch, The Development of Mathematical Logic, 1962, hoofdstuk 6.
G.E. Hughes en M.J. Cresswell, An Introduction to Modal Logic, 1968, hoofdstuk 17, begin.
