Algemene naam voor het geheel van principes die het redeneren op een bepaald gebied reguleren. Men kan spreken van een axiomastelsel voor de propositiecalculus, enzovoort. Soms worden zulke axiomastelsels zelf calculi genoemd.
De propositiecalculus (ook wel genoemd sententiële calculus, calculus van ongeanalyseerde proposities, van waarheidswaarden of van waarheidsfuncties) betreft waarheidsfunctiEs van proposities, maar met de beperking dat twee proposities hetzij als aan elkaar gelijk hetzij als volkomen verschillend worden beschouwd. Gedeeltelijke overeenkomsten als tussen ‘alle katten zijn zwart’ en ‘sommige katten zijn zwart’ worden genegeerd. De theorema’s van de calculus zijn de propositionele tautologieËN. Wanneer de beperking wordt opgeheven en we ook naar de structuur van proposities kijken, krijgen we de predikatencalculus of calculus der relaties. Wanneer de predikaten totmonadische predikaten worden beperkt krijgen we de monadische predikatencalculus. De predikatencalculus wordt uitgebreid of van tweede (soms hogere) orde genoemd wanneer er over de predikaten gekwantificeerd wordt (zie kwantificatie). Wanneer er alleen over individuen wordt gekwantificeerd wordt hij beperkt of van de eerste (soms van lagere) orde genoemd. Er is ook een uitgebreide propositiecalculus, waarin over proposities wordt gekwantificeerd.
De klassencalculus betreft klassen en hun elementen. Structureel is hij identiek met de monadische predikatencalculus ('x is rood’ is verwisselbaar met ‘xbehoort tot de klasse der rode dingen’ - hoewel de paradox van Russell een moeilijkheid schept voor de opvatting dat ieder predikaat een klasse definieert). Deze calculus is de elementaire kern van de verzamelingenleer, die in de klassencalculus rijzende problemen behandelt, en die verder gaat door bijvoorbeeld klassen waarvan de elementen geordend zijn en problemen eigen aan oneindige klassen te behandelen. De relaties tussen de verzamelingenleer en de logica zijn van belang in verband met het logicisme (zie filosofie van de wiskunde).
De hedonistische calculus of calculus van genoegens is de verzameling principes die een systeem reguleren waarin wordt gepretendeerd dat genoegens kunnen worden gemeten, opgeteld en in het algemeen systematisch vergeleken.
D. Hilbert en W. Ackermann, Grundzüge der theoretischen Logik, 1928,3de ed. 1949. (Standaardwerk over de voornaamste logische calculi. Talloze inleidingen in de symbolische logica behandelen hetzelfde gebied op meer elementaire wijze.)
D.C. Makinson, Topics in Modern Logic, 1973, hoofdstuk 5. (Verzamelingenleer en logica. Vgl. ook de Inleiding van P. Benacerraf en H. Putnam (red.), Philosophy of Mathematics, 1964.)
D. van Dalen, H.C. Doets en H.C.M. de Swart, Verzamelingen. Naïef, axiomatisch en toegepast, 1975. (Drie benaderingen van de verzamelingenleer. Inleidend.)
