Cycloïde (De) of radlijn is eene hoogst merkwaardige kromme lijn. Wanneer een cirkel, zonder te glijden, langs eene regte lijn voortrolt, beschrijft ieder punt van den omtrek van dien cirkel eene gewone cycloïde. Rolt die cirkel voort over de binnen- of buitenzijde van een tweeden cirkel, dan noemt men de hierdoor beschrevene kromme lijn in het eerste geval eene hypocycloïde, in het tweede eene epicycloïde. Wanneer een vrijvallend ligchaam, aan de invloed der zwaarte gehoorzamend, langs de cycloïde naar beneden valt, bereikt het steeds in denzelfden tijd het laagste punt, op welke plaats der cycloïde het ook beginne te vallen; weshalve men die lijn in de mechanica met den naam van tautochrone of isochrone (lijn van gelijken tijd) bestempelt.
Voorts bereikt een zwaar ligchaam elk punt buiten de loodlijn het spoedigst langs de cycloïde, zoodat zij ook den naam draagt van brachystochrone (lijn van den kortsten tijd). De brandlijn en de ontwikkelde der cycloïde zijn desgelijks cycloïden. Het isochronismus der cycloïde is door Huyghens op de slinger-uurwerken toegepast, om gelijke schommelingen te verkrijgen, — later echter heeft men zulks als onnoodig nagelaten. — Galiléï was de eerste, die eene geometrische beschouwing gaf van deze lijn, en vervolgens hebben zich de beroemdste wiskundigen met haar bezig gehouden, zooals Fermat, Torricelli, Pascal, Johannes Bernoulli, Huyghens enz.
