Russisch agitator, en een der scherpzinnigste anarchistische propagandisten, geb. in 1814, zoon Van een grondbezitter in Torshok, gouvernement Twer Aan de kadettenschool te Petersburg werd hij opgeleid tot artillerieofficier, trad in het leger, nam weldra ontslag, keerde naar de ouderlijke woning terug, en begon zich aan de wetenschap te wijden, met name aan de Plegeliaansche philosophie. In 1841 vestigde hij zich te herlijn om hier «zijn studiën voort te zetten; in 1842 begaf hij zich naar Dresden en in Jan. 1843 naar Parijs, waar hij met Proudhons geschriften bekend werd ; vervolgens leefde hij eenigen tijd in Zwitserland, en keerde in Nov. 1847 naar Parijs terug; om een op den gedenkdag van den Poolschen opstand gehouden openbare rede (30 Nov. 1830) eischte de russische regeering zijn uitlevering, aan welken eisch de fransche regeering meende gevolg te moeten geven ; B. redde zich echter intijds door de wijk te nemen naar Brussel ; na de Februari-revolutie verscheen hij weder te Parijs, doch vertrok weer van hier na den mislukten opstand van 15 Mei 1848, en hield zich eenigen tijd in Duitschland en Oostenrijk op.
Hoewel in zijn philosophische theorie een cosmopoliet, bleef hij tot dusver Rus, en droomde van een panslavistisch wereldrijk op de puinhoopen van West-Europa; zijn innige haat tegen de Duitschers dreef hem naar de Kroaten en de Czechen, om met hen eerst de oostenr. monarchie en vervolgens Duitschland te vernietigen. Weldra zag hij zich echter gedwongen Oostenrijk te verlaten; hij nam nu deel aan de opstanden in Saksen en leidde van 6—9 Mei 1849 de verdediging van Dresden; 10 Mei werd hij te Chemnitz gevat en ter dood veroordeeld, doch op grond van het jus primae executionis aan Rusland uitgeleverd; tot 1857 onderging hij vestingstraf en werd vervolgens naar Siberië verbannen ; in 1860 wist hij naar Japan te ontkomen en over Californië Londen te bereiken. Hier verkreeg hij weldra grooten invloed op het orgaan Kolokol (De Klok) van Herzen, dat hij gaandeweg tot het orgaan van het anarchisme maakte. In een manifest van 16 Febr. 1862 verklaarde hij, voortaan zijn werkzaamheid alleen aan de Slavische rassen te zullen wijden; in zijn brochure Bomanow, Pugatschew of Pestel, schijnt deze verklaring ernst; hij betuigt daarin zijn instemming met het absolutisme van den czaar, onder voorwaarde dat het zich aan de spits der panslavistische beweging zal zetten en de cultuur van westelijk Europa den oorlog zal aandoen. Weldra keerde hij echter tot het beginsel der cosmopolitische revolutie terug. In 1867 werd hij lid van het permanente comité der vredeliga en liet zich in Juli 1868 als lid der centraal-sectie der Internationale (zie aldaar) van Genève opnemen ; zijn poging om de vredeliga met de Internationale te vereenigen. mislukte; diensvolgens trad hij uit de liga en richtte de „Alliance de la démocratie socialiste” (zie aldaar) op.
Deze Alliance ging in hoofdzaak tot de Internationale over, doch versmolt daarmede niet geheel en bleef in zekeren zin zelfstandig voortbestaan ; met haar hulp zocht B. zich alsnu van de leiding der Internationale meester te maken; drie jaren duurde de desbetreffende strijd tusschen hem en Marx, n.l. van het congres te Bazel in 1869 tot op dat te Den Haag, 1872, en eindigde ten slotte met de volkomen nederlaag van B. Hij en de door hem opgerichte afdeelingen in Frankrijk, Italië,^ Spanje en België werden door den algemèenen raad der Internationale uitgesloten. In 1870 deed B. te Lyon een poging om een opstand ten gunste van het anarchisme in het leven te roepen. Door twee compagniën nationale garde werd de beweging uiteengedreven. In 1873 trok B. zich terug, en overleed 1 Juli 1876 te Bern. B. schreef een menigte brochures, waarin hij de gronden van het anarchisme uiteenzette; vele zijner geschriften vormen een bonte verwarring van groote gedachten, scherpzinnige redeneeringen, en uitbarstingen van grenzenloozen haat en hartstocht. „Wij vatten, schreef hij in een strijdprogram, „de revolutie op in den zin van ontketening van alles wat men thans booze hartstochte noemt”. Zijn ideaal, gelijk hij het den russischen studenten voorhield, was „een monster-revolutie, bestuurd door een honderdtal vastberaden revolutionairen met den duivel in zich, die onder een geheim dictatorisch comité staan, en eindigende met de algeheele vernietigiug van al het bestaande;“ — „uit de anarchie, de volmaakte macht van het ontketende volk, komt de nieuwe orde van zaken van zelf voort’’.